異なる分母の分数の加算または減算:高度
分母が異なる分数の加算または減算がある場合、最初に分数の最小公分母(LCD)を見つけます。次に、LCDを分母として、すべての分数を同等の分数として書き換えます。すべての分母が同じになったので、分子を加算または減算し、結果を共通の分母に重ねて答えを取得します。必要に応じて、分数を最低の用語で表します。
$ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $を追加します
解決
Step 1:
$ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $を追加します
ここでは分母が異なります。5と8は互いに素な数であるため、LCDは40(5と8の積)です。
Step 2:
書き換え
$ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ = $ \ frac {(3×8)} {(5×8)} $ + $ \ frac {(5×5) } {(8×5)} $ = $ \ frac {24} {40} $ + $ \ frac {25} {40} $
分母が等しくなるにつれて
$ \ frac {24} {40} $ + $ \ frac {25} {40} $ = $ \ frac {(24 + 25)} {40} $ = $ \ frac {49} {40} $
Step 3:
したがって、$ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ = $ \ frac {49} {40} $
$ \ frac {5} {8} $ − $ \ frac {7} {12} $を引く
解決
Step 1:
$ \ frac {5} {8} $ − $ \ frac {7} {12} $
ここでは分母が異なります。ここのLCDは24です。
Step 2:
書き換え
$ \ frac {5} {8} $ − $ \ frac {7} {12} $ = $ \ frac {(5×3)} {(8×3)} $ − $ \ frac {(7×2) } {(12×2)} $ = $ \ frac {15} {24} $ − $ \ frac {14} {24} $
分母が等しくなるにつれて
$ \ frac {15} {24} $ − $ \ frac {14} {24} $ = $ \ frac {(15−14)} {24} $ = $ \ frac {1} {24} $
Step 3:
したがって、$ \ frac {5} {8} $ − $ \ frac {7} {12} $ = $ \ frac {1} {24} $