異なる分母の分数の加算または減算を含む文章題

問題1：

ジェイミーは3 $ \ frac {2} {5} $キログラムの果物の箱を購入しました。彼女が7 $ \ frac {1} {3} $キログラムの重さの2つ目の箱を購入した場合、両方の箱の合計重量はいくらですか。

解決

Step 1:

果物の最初の箱の重量= 3 $ \ frac {2} {5} $キログラム

果物の2番目の箱の重量= 7 $ \ frac {1} {3} $キログラム

果物の2つの箱の組み合わせ= 3 $ \ frac {2} {5} $ + 7 $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {17} {5} $ + $ \ frac {22} {3} $

Step 2:

分母は異なります。したがって、分母3と5の分数またはLCMのLCDは15です。

LCDを分母として同等の分数を取得するように書き直します

$ \ frac {17×3} {5×3} $ + $ \ frac {22×5} {3×5} $ = $ \ frac {51} {15} $ + $ \ frac {110} {15} $ = $ \ frac {（51 + 110）} {15} $ = $ \ frac {161} {15} $ = 10 $ \ frac {11} {15} $

問題2：

週末の間、ナンシーは合計5 $ \ frac {1} {3} $時間を勉強に費やしました。彼女が土曜日に3 $ \ frac {1} {4} $時間勉強した場合、日曜日にどのくらい勉強しましたか？

解決

Step 1:

週末の勉強に費やした時間= 5 $ \ frac {1} {3} $時間

土曜日の勉強に費やした時間= 3 $ \ frac {1} {4} $時間

日曜日の勉強に費やした時間=

週末の勉強に費やした時間-土曜日に勉強に費やした時間

= 5 $ \ frac {1} {3} $ − 3 $ \ frac {1} {4} $ = $ \ frac {16} {3} $ − $ \ frac {13} {4} $

Step 2:

分数のLCDまたは分母3と4のLCMは12です。

LCDを分母として同等の分数を取得するように書き直します

$ \ frac {16×4} {3×4} $ − $ \ frac {13×3} {4×3} $ = $ \ frac {64} {12} $ − $ \ frac {39} {12} $ = $ \ frac {64−39} {12} $ = $ \ frac {25} {12} $ = 2 $ \ frac {1} {12} $時間

したがって、日曜日に勉強するのに費やした時間= 2 $ \ frac {1} {12} $時間

問題3：

マルコスは6 $ \ frac {2} {3} $キログラムのリンゴを購入しました。彼が友人に3 $ \ frac {1} {5} $キログラムのリンゴを配った場合、彼は何キログラムのリンゴを残しましたか？

解決

Step 1:

購入したリンゴの重量= 6 $ \ frac {2} {3} $キログラム

友達に与えられたリンゴの重さ= 3 $ \ frac {1} {5} $キログラム

残ったリンゴの重さ=

買ったりんごの重さ−友達にあげたりんごの重さ

= 6 $ \ frac {2} {3} $ − 3 $ \ frac {1} {5} $ = $ \ frac {20} {3} $ − $ \ frac {16} {5} $

Step 2:

分母3と5の分数またはLCMのLCDは15です

LCDを分母として同等の分数を取得するように書き直します

$ \ frac {20×5} {3×5} $ − $ \ frac {16×3} {5×3} $ = $ \ frac {100} {15} $ − $ \ frac {48} {15} $ = $ \ frac {100−48} {15} $ = $ \ frac {52} {15} $ = 3 $ \ frac {7} {15} $キログラム

したがって、残ったリンゴの重量= 3 $ \ frac {7} {15} $キログラム