分母が2、4、または5の適切な分数を小数に変換する

定義

Proper fractions、は分子が分母よりも小さい分数です。例：$ \ frac {2} {3}、\ frac {4} {9}、\ frac {11} {13}…$は適切な分数です。

一部の適切な分数には、分母として2、4、または5があります。

2、4、または5を分母とする適切な分数を小数に変換するための特定のショートカット方法があります。

Rules for converting proper fractions with 2, 4 or 5 as denominators into decimals.

最初に、10の累乗である分母を使用して、指定された適切な分数の同等の分数を記述します。
次に、分母の1の後のゼロの数と同じ数の桁を左にシフトします。

例1

変換$ \ FRAC {1} {2} $を小数に。

解決

Step 1:

$ \ frac {1} {2} $は、分母が2、4、または5であるタイプの適切な分数です。

Step 2:

ここでは、分母10を使用して$ \ frac {1} {2} $の同等の分数を記述します。

$ \ frac {1} {2} = \ frac {\ left（1 \ times 5 \ right）} {\ left（2 \ times 5 \ right）} = \ frac {5} {10} $

Step 3:

小数点を1桁左にシフトすると、

$ \ frac {5} {10} = \ frac {5.0} {10} = 0.5 $

Step 4:

したがって、$ \ frac {1} {2} = 0.5 $

例2

変換$ \ FRAC {3} {4} $を小数に。

解決

Step 1:

$ \ frac {3} {4} $は、分母が2、4、または5であるタイプの適切な分数です。

Step 2:

$ \ frac {3} {4} $の同等の分数を分母100で記述します。

$ \ frac {3} {4} = \ frac {\ left（3 \ times 25 \ right）} {\ left（4 \ times 25 \ right）} = \ frac {75} {100} $

Step 3:

小数点を2桁左にシフトすると、

$ \ frac {75} {100} = \ frac {75.0} {100} = 0.75 $

Step 4:

したがって、$ \ frac {3} {4} = 0.75 $

例3

変換$ \ FRAC {2} {5} $を小数に。

解決

Step 1:

$ \ frac {2} {5} $は、分母が2、4、または5であるタイプの適切な分数です。

Step 2:

$ \ frac {2} {5} $の同等の分数を分母10で記述します。

$ \ frac {2} {5} = \ frac {\ left（2 \ times 2 \ right）} {\ left（5 \ times 2 \ right）} = \ frac {4} {10} $

Step 3:

小数点を1桁左にシフトすると、

$ \ frac {4} {10} = \ frac {4.0} {10} = 0.4 $

Step 4:

したがって、$ \ frac {2} {5} = 0.4 $