チャネルコーディング定理
チャネルに存在するノイズは、デジタル通信システムの入力シーケンスと出力シーケンスの間に不要なエラーを作成します。エラー確率は非常に低くなければなりません、nearly ≤ 10-6 信頼できるコミュニケーションのために。
通信システムのチャネルコーディングは、システムの信頼性を向上させるために、制御による冗長性を導入します。ソースコーディングは冗長性を減らしてシステムの効率を改善します。
チャネルコーディングは、アクションの2つの部分で構成されます。
Mapping チャネル入力シーケンスへの着信データシーケンス。
Inverse Mapping チャネル出力シーケンスを出力データシーケンスに変換します。
最終的な目標は、 channel noise 最小化する必要があります。
マッピングはエンコーダーの助けを借りて送信機によって行われますが、逆マッピングは受信機のデコーダーによって行われます。
チャネルコーディング
離散メモリレスチャネルを考えてみましょう (δ) エントロピーあり H (δ)
Ts δが1秒あたりに与える記号を示します
チャネル容量はで示されます C
チャネルはすべてに使用できます Tc 秒
したがって、チャネルの最大機能は次のとおりです。 C/Tc
送信されたデータ= $ \ frac {H（\ delta）} {T_s} $
$ \ frac {H（\ delta）} {T_s} \ leq \ frac {C} {T_c} $の場合、送信は良好であり、わずかなエラー確率で再現できることを意味します。
この場合、$ \ frac {C} {T_c} $はチャネル容量の臨界レートです。
$ \ frac {H（\ delta）} {T_s} = \ frac {C} {T_c} $の場合、システムはクリティカルレートでシグナリングしていると言われます。
逆に、$ \ frac {H（\ delta）} {T_s}> \ frac {C} {T_c} $の場合、送信はできません。
したがって、送信の最大速度は、ディスクリートメモリレスチャネル上で発生する可能性のある信頼性の高いエラーのないメッセージの場合、チャネル容量の臨界速度に等しくなります。これはChannel coding theorem。