デジタル通信-パルス整形

さまざまな種類のコーディング手法を経て、データがどのように歪みやすいか、信頼できる通信を確立するためにデータが影響を受けないようにするための対策を講じる方法について考えました。

発生する可能性が最も高い別の重要な歪みがあります。 Inter-Symbol Interference (ISI)。

符号間干渉

これは信号の歪みの一形態であり、1つまたは複数のシンボルが後続の信号に干渉し、ノイズを発生させたり、出力を低下させたりします。

ISIの原因

ISIの主な原因は次のとおりです。

マルチパス伝搬
チャネルの非線形周波数

ISIは不要であり、クリーンな出力を得るには完全に排除する必要があります。ISIの影響を軽減するために、ISIの原因も解決する必要があります。

レシーバー出力に存在する数学的形式でISIを表示するために、レシーバー出力を検討できます。

受信フィルター出力$ y（t）$は、時間$ t_i = iT_b $でサンプリングされます（ i 整数値を取る）、生成-

$ y（t_i）= \ mu \ displaystyle \ sum \ limits_ {k =-\ infty} ^ {\ infty} a_kp（iT_b-kT_b）$

$ = \ mu a_i + \ mu \ displaystyle \ sum \ limits_ {k =-\ infty \\ k \ neq？i} ^ {\ infty} a_kp（iT_b --kT_b）$

上記の式では、最初の項$ \ mu a_i $は次の式で生成されます。 i^th 送信ビット。

第2項は、他のすべての送信ビットのデコードに対する残留効果を表します。 i^thビット。この残留効果は、Inter Symbol Interference。

ISIがない場合、出力は次のようになります。

$$ y（t_i）= \ mu a_i $$

この方程式は、 i^th送信されたビットが正しく再現されます。ただし、ISIが存在すると、出力にビットエラーと歪みが発生します。

送信機または受信機を設計するときは、ISIの影響を最小限に抑えて、エラー率を最小限に抑えて出力を受信することが重要です。

相関コーディング

これまで、ISIは望ましくない現象であり、信号を劣化させることについて説明してきました。ただし、同じISIを制御された方法で使用すると、次のビットレートを実現できます。2W 帯域幅のチャネルのビット/秒 Wハーツ。このようなスキームは、Correlative Coding または Partial response signaling schemes。

ISIの量がわかっているので、信号に対するISIの影響を回避するために、要件に応じて受信機を設計するのは簡単です。相関コーディングの基本的な考え方は、次の例を検討することによって実現されます。Duo-binary Signaling。

デュオバイナリシグナリング

duo-binaryという名前は、バイナリシステムの伝送機能を2倍にすることを意味します。これを理解するために、バイナリ入力シーケンスについて考えてみましょう。{a_k} それぞれが期間を持つ無相関の2進数で構成されます T_a秒。これで、信号1 で表されます +1 ボルトと記号 0 によって -1 ボルト。

したがって、デュオバイナリコーダー出力 c_k 現在の2進数の合計として与えられます a_k および前の値 a_k-1 次の式に示すように。

$$ c_k = a_k + a_ {k-1} $$

上記の式は、無相関のバイナリシーケンスの入力シーケンスを示しています {a_k} 相関する3レベルパルスのシーケンスに変更されます {c_k}。パルス間のこの相関関係は、人工的な方法で送信信号にISIを導入することとして理解できます。

アイパターン

ISIの効果を研究する効果的な方法は Eye Pattern。アイパターンという名前は、バイナリ波の人間の目に似ていることから付けられました。アイパターンの内部領域は、eye opening。次の図は、アイパターンのイメージを示しています。

Jitter は、デジタル信号の瞬間の理想的な位置からの短期間の変動であり、データエラーにつながる可能性があります。

ISIの効果が高まると、ISIが非常に高い場合、開口部の上部から下部へのトレースが増加し、眼が完全に閉じます。

アイパターンは、特定のシステムに関する次の情報を提供します。

実際のアイパターンは、ビットエラーレートと信号対雑音比を推定するために使用されます。
アイ開口部の幅は、ISIからエラーなしで受信波をサンプリングできる時間間隔を定義します。
目の開口部が広い瞬間が、サンプリングに適した時間になります。
サンプリング時間に応じた目の閉鎖率は、システムがタイミングエラーにどれだけ敏感であるかを決定します。
指定されたサンプリング時間でのアイ開口部の高さは、ノイズに対するマージンを定義します。

したがって、アイパターンの解釈は重要な考慮事項です。

イコライゼーション

信頼できるコミュニケーションを確立するには、高品質の出力が必要です。チャネルの伝送損失および信号の品質に影響を与えるその他の要因を処理する必要があります。私たちが議論したように、最も発生する損失はISIです。

信号をISIから解放し、最大の信号対雑音比を確保するには、次のメソッドを実装する必要があります。 Equalization。次の図は、通信システムの受信側部分のイコライザーを示しています。

図に示されているノイズや干渉は、送信中に発生する可能性があります。再生リピーターにはイコライザー回路があり、回路を整形することで伝送損失を補償します。イコライザーは実装可能です。

エラー確率と性能指数

データを通信できる速度は、 data rate。データの送信中にビットでエラーが発生する速度は、Bit Error Rate (BER)。

BERの発生確率は Error Probability。信号対雑音比（SNR）が増加すると、BERが減少するため、エラー確率も減少します。

アナログ受信機では、 figure of merit検出プロセスでは、入力SNRに対する出力SNRの比率と呼ぶことができます。性能指数の値が大きいほど有利になります。