分数との等式の乗法的性質

前書き

ザ・ multiplicative property of equality は、解を変更せずに、方程式の両辺を同じ非ゼロの分数（または代数式）で乗算（または除算）できると述べています。

a、b、cが任意の3つの小数の場合

a = bで、c≠0の場合、

1.a×c = b×c

2.a÷c = b÷c

例1：

wを解く

$ 14 = \ frac {2w} {3} $

Step 1:

この式では、wに$ \ frac {2} {3} $を掛けます。

方程式の両辺に逆数$ \ frac {3} {2} $を掛けることで、これを元に戻すことができます。

Step 2:

次に、単純化します

$ 14 \ times \ frac {3} {2} = \ frac {2w} {3} \ times \ frac {3} {2} $

$ 21 = 1w $

Step 3:

$ w = 21 $

解は$ w = 21 $です

例2：

wを解く

$ 5w = \ frac {20} {9} $

Step 1:

この式では、wに5を掛けます

方程式の両辺を5で割ることで、これを元に戻すことができます。

Step 2:

次に、単純化します

$ \ frac {5w} {5} = \ frac {20} {9} \ div 5 $

Step 3:

$ 1w = \ frac {20} {9} \ times \ frac {1} {5} $

$ w = \ frac {4} {9} $

解決策は$ w = \ frac {4} {9} $です。