括弧付きの方程式を解く

前書き

括弧付きの方程式の解について問題が発生します。

このような場合、括弧は、加算と減算よりも乗算の分配法則を使用して簡略化されます。簡略化した後、そのような場合に与えられた規則に従うことにより、前のレッスンで説明したように方程式が解かれます。

足し算と引き算に対する掛け算の分配法則を思い出してみましょう。

任意の3つの数値a、b、およびc

1. a（b + c）= ab + ac

2. a（b – c）= ab − ac

以下の例では、括弧を使用して方程式を解く方法を簡単に理解できます。

例1：

wを解く

7（w – 3）= 28

解決

Step 1:

与えられた7（w – 3）= 28

乗算の分配法則を使用する

7w –（7×3）= 28; 7w – 21 = 28

Step 2:

解くべき変数はwです。

両側に21を追加

7w – 21 + 21 = 28 + 21 = 49; 7w = 49

Step 3:

両側を7で割る

$ \ frac {7w} {7} = \ frac {49} {7} $

w = 7が解決策です

Step 4:

ソリューションの確認

元の方程式にw = 7を接続する

7w – 21 = 28

7×7– 21 = 28

49 – 21 = 28

28 = 28

したがって、ソリューションが正しいことが確認されます。

例2：

wを解く

4（z – 8）= 20

解決

Step 1:

与えられた4（z – 8）= 20

方程式の両辺を4で割る

$ \ frac {4（z – 8）} {4} = \ frac {20} {4} $

z – 8 = 5

Step 2:

解くべき変数はzです。

両側に8を追加

z – 8 + 8 = 5 + 8 = 13

したがって、z = 13が解です

Step 3:

ソリューションの確認

元の方程式にz = 13を接続する

4（z – 8）= 20

4（13 – 8）= 20

4（5）= 20

20 = 20

したがって、ソリューションが正しいことが確認されます。