混合数と整数の除算

前書き

このレッスンでは、混合数と整数の除算を扱います。

Rules for division with a mixed number and a whole number

混合された数は不適切な分数に変換され、整数は分母1の分数として書き込まれます。
分数の除算は、不適切な分数に整数の逆数を乗算することにより、乗算演算に変換されます。
結果の分数は、必要に応じて、最も単純な形式で混合数として書き込まれます。

例1：

分割します。最も単純な形で混合数としてあなたの答えを書いてください。

$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 $

解決

Step 1:

まず、混合数$ 2 \ frac {1} {3} $を不適切な分数として書き込みます

$ 2 \ frac {1} {3} = \ frac {\ left（2 \ times 3 + 1 \ right）} {3} = \ frac {7} {3} $ ; $ 7 = \ frac {7} {1} $

Step 2:

除算は次のように乗算に変換されます

$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {7} {3} \ div \ frac {7} {1} = \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} $

Step 3:

分子と分母の乗算

$ \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} = \ frac {（7 \ times 1）} {（3 \ times 7）} = \ frac {7} {21} $

Step 4:

$ \ frac {7} {21} $は、次のように簡略化して記述できます。

$ \ frac {7} {21} = \ frac {1} {3} $

Step 5:

したがって、$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {1} {3} $

例2：

分割します。最も単純な形で混合数としてあなたの答えを書いてください。

$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} $

解決

Step 1:

まず、混合数$ 1 \ frac {3} {4} $を不適切な分数として書き込みます

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left（1 \ times 4 + 3 \ right）} {4} = \ frac {7} {4} $ ; $ 5 = \ frac {5} {1} $

Step 2:

$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} $

Step 3:

分子と分母の乗算

$ \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {（5 \ times 4）} {（1 \ times 7）} = \ frac {20} {7} $

Step 4:

$ \ frac {20} {7} $は、次のように混合数として記述できます。

$ \ frac {20} {7} = 2 \ frac {6} {7} $

Step 5:

したがって、$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} = 2 \ frac {6} {7} $