混合数と整数の乗算

前書き

このレッスンでは、混合数と整数の乗算を扱います。

Rules for multiplying a mixed number and a whole number

混合数は不適切な分数に変換され、整数は分母のある分数として書き込まれます。
分数の乗算が実行され、必要に応じて簡略化が行われます。
結果の分数は、最も単純な形式で混合数として書き込まれます。

例1：

かける。最も単純な形で混合数としてあなたの答えを書いてください。

$ 2 \ frac {1} {3} \ times 7 $

解決

Step 1:

まず、混合数$ 2 \ frac {1} {3} $を不適切な分数として書き込み、整数7を分数$ \ frac {7} {1} $として書き換えます。

$ 2 \ frac {1} {3} = \ frac {\ left（2 \ times 3 + 1 \ right）} {3} = \ frac {7} {3} $ ; $ 7 = \ frac {7} {1} $

Step 2:

$ 2 \ frac {1} {3} \ times 7 = \ frac {7} {3} \ times \ frac {7} {1} $

Step 3:

分子と分母の乗算

$ \ frac {7} {3} \ times \ frac {7} {1} = \ frac {（7 \ times 7）} {（3 \ times 1）} = \ frac {49} {3} $

Step 4:

$ \ frac {49} {3} $は、次のように混合数として記述できます。

$ \ frac {49} {3} = 16 \ frac {1} {3} $

Step 5:

したがって、$ 2 \ frac {1} {3} \ times 7 = 16 \ frac {1} {3} $

例2：

かける。最も単純な形で混合数としてあなたの答えを書いてください。

$ 1 \ frac {3} {4} \ times 5 $

解決

Step 1:

まず、混合数$ 1 \ frac {3} {4} $を不適切な分数として書き込み、整数5を分数$ \ frac {5} {1} $として書き換えます。

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left（1 \ times 4 + 3 \ right）} {4} = \ frac {7} {4} $ ; $ 5 = \ frac {5} {1} $

Step 2:

$ 1 \ frac {3} {4} \ times 5 = \ frac {7} {4} \ times \ frac {5} {1} $

Step 3:

分子と分母の乗算

$ \ frac {7} {4} \ times \ frac {5} {1} = \ frac {（7 \ times 5）} {（4 \ times 1）} = \ frac {35} {4} $

Step 4:

$ \ frac {35} {4} $は、次のように混合数として記述できます。

$ \ frac {35} {4} = 8 \ frac {3} {4} $

Step 5:

したがって、$ 1 \ frac {3} {4} \ times 5 = 8 \ frac {3} {4} $