GATE 섹션 -XE-A 공학 수학 강의 계획서
코스 구조
| 단위 | 토픽 |
|---|---|
| 1과 | 선형 대수 |
| 2 호기 | 계산법 |
| 3과 | 벡터 미적분 |
| 4과 | 복잡한 변수 |
| 5과 | 정규 미분 방정식 |
| 6과 | 편미분 방정식 |
| 7과 | 확률 및 통계 |
| 8과 | 수치 적 방법 |
강의 계획서
단원 1 : 선형 대수
- 행렬의 대수
- 행렬의 역과 순위
- 선형 연립 방정식
- 대칭, 왜곡 대칭 및 직교 행렬
- Determinants
- 고유 값과 고유 벡터
- 행렬의 대각 화
- Cayley-Hamilton 정리
단원 2 : 미적분
Chapter 1: Functions of single variable
- 한계, 연속성 및 차별화 가능성
- 평균값 정리
- 불확실한 형태와 L' Hospital의 규칙
- 최대 및 최소
- 테일러의 정리
- 적분 미적분의 기본 정리 및 평균값 정리
- 명확하고 부적절한 적분의 평가
- 면적과 부피를 평가하기위한 명확한 적분의 적용
Chapter 2: Functions of two variables
- 한계, 연속성 및 편미분
- 방향성 미분
- 총 미분
- 접하는 평면과 법선
- 최대, 최소 및 안장 포인트
- 라그랑주 승수 방법
- 이중 및 삼중 적분 및 그 응용
Chapter 3: Sequence and Series
- 시퀀스와 시리즈의 수렴
- 수렴 테스트
- 파워 시리즈
- 테일러 시리즈
- 푸리에 시리즈
- 절반 범위 사인 및 코사인 시리즈
단원 3 : 벡터 미적분
그라디언트, 발산 및 컬
선과 표면 적분
그린 정리, 스톡스 정리 및 가우스 발산 정리 (증명 없음)
단원 4 : 복잡한 변수
- 분석 함수
- 코시-리만 방정식
- 선 적분, 코시의 적분 정리 및 적분 공식 (증명 없음)
- Taylor의 시리즈와 Laurent 시리즈
- 잔차 정리 (증명 없음) 및 그 적용
단원 5 : 정규 미분 방정식
- 1 차 방정식 (선형 및 비선형)
- 상수 계수를 갖는 고차 선형 미분 방정식
- 가변 계수가있는 2 차 선형 미분 방정식
- 매개 변수 변경 방법
- 코시-오일러 방정식
- Power 시리즈 솔루션
- 르장 드르 다항식, 제 1 종 베셀 함수 및 그 속성
단원 6 : 편미분 방정식
- 2 차 선형 편미분 방정식의 분류
- 변수 분리 방법
- 라플라스 방정식
- 1 차원 열 및 파동 방정식의 해
단원 7 : 확률과 통계
- 확률의 공리
- 조건부 확률
- 베이 즈 정리
- 이산 및 연속 랜덤 변수 −
- Binomial
- Poisson
- 정규 분포
- 상관 관계 및 선형 회귀
단원 8 : 수치 적 방법
LU 분해를 사용한 선형 연립 방정식의 해
가우스 제거 및 가우스-자이 델 방법
라그랑주와 뉴턴의 보간
Newton-Raphson 방법에 의한 다항식 및 초월 방정식의 해
사다리꼴 규칙에 의한 수치 적분
심슨의 법칙과 가우스 구적 법칙
오일러 법에 의해 제 4 차 미분 방정식의 수치해 번째 순서 룽게 쿠타 법-
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