미분기 및 통합 자
미분 및 적분과 같은 수학적 연산을 수행하는 전자 회로를 각각 미분기 및 적분기라고합니다.
이 장에서는 연산 증폭기 기반에 대해 자세히 설명합니다. differentiator및 통합 자. 이들은 또한 연산 증폭기의 선형 응용에도 적용됩니다.
차별화 요소
ㅏ differentiator입력의 1 차 도함수와 동일한 출력을 생성하는 전자 회로입니다. 이 섹션에서는 연산 증폭기 기반 미분기에 대해 자세히 설명합니다.
연산 증폭기 기반 미분기는 반전 단자에 적용되는 입력 전압의 차동과 동일한 출력을 생성합니다. 그만큼circuit diagram 연산 증폭기 기반 미분기는 다음 그림에 나와 있습니다.
위의 회로에서 연산 증폭기의 비 반전 입력 단자는 접지에 연결됩니다. 이는 비 반전 입력 단자에 제로 볼트가 적용됨을 의미합니다.
에 따르면 virtual short concept, opamp의 반전 입력 단자의 전압은 비 반전 입력 단자의 전압과 동일합니다. 따라서 연산 증폭기의 반전 입력 단자의 전압은 0V가됩니다.
반전 입력 단자 노드의 절점 방정식은 다음과 같습니다.
$$ C \ frac {\ text {d} (0-V_ {i})} {\ text {d} t} + \ frac {0-V_0} {R} = 0 $$
$$ =>-C \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} = \ frac {V_0} {R} $$
$$ => V_ {0} =-RC \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$
$ RC = 1 \ sec $이면 출력 전압 $ V_ {0} $는 −
$$ V_ {0} =-\ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$
따라서 위에 표시된 연산 증폭기 기반 미분기 회로는 저항과 커패시터의 임피던스 크기가 서로 상반 될 때 입력 전압 $ V_ {i} $의 차동 인 출력을 생성합니다.
출력 전압 $ V_ {0} $에는 negative sign, 이는 입력과 출력간에 180 0 위상차 가 있음을 나타냅니다 .
적분기
안 integrator적용된 입력의 통합 인 출력을 생성하는 전자 회로입니다. 이 섹션에서는 연산 증폭기 기반 적분기에 대해 설명합니다.
연산 증폭기 기반 적분기는 반전 단자에 적용된 입력 전압의 적분 인 출력을 생성합니다. 그만큼circuit diagram 연산 증폭기 기반 적분기는 다음 그림에 나와 있습니다.
위의 회로에서 연산 증폭기의 비 반전 입력 단자는 접지에 연결됩니다. 이는 비 반전 입력 단자에 제로 볼트가 적용됨을 의미합니다.
에 따르면 virtual short concept, 연산 증폭기의 반전 입력 단자의 전압은 비 반전 입력 단자의 전압과 동일합니다. 따라서 연산 증폭기의 반전 입력 단자의 전압은 0V가됩니다.
그만큼 nodal equation 반전 입력 단자에서-
$$ \ frac {0-V_i} {R} + C \ frac {\ text {d} (0-V_ {0})} {\ text {d} t} = 0 $$
$$ => \ frac {-V_i} {R} = C \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} $$
$$ => \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} =-\ frac {V_i} {RC} $$
$$ => {d} V_ {0} = \ left (-\ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$
위에 표시된 방정식의 양쪽을 통합하면 다음과 같이됩니다.
$$ \ int {d} V_ {0} = \ int \ left (-\ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$
$$ => V_ {0} =-\ frac {1} {RC} \ int V_ {t} {\ text {d} t} $$
$ RC = 1 \ sec $이면 출력 전압 $ V_ {0} $는 −
$$ V_ {0} =-\ int V_ {i} {\ text {d} t} $$
따라서 위에서 논의한 연산 증폭기 기반 적분기 회로는 저항과 커패시터의 임피던스 크기가 서로 상반 될 때 입력 전압 $ V_ {i} $의 적분 인 출력을 생성합니다.
Note − 출력 전압 $ V_ {0} $는 negative sign, 이는 입력과 출력간에 180 0 위상차 가 있음을 나타냅니다 .