Objętość prostokątnego pryzmatu o ułamkowych długościach krawędzi

Wprowadzenie

W tej lekcji znajdujemy objętość prostokątnych pryzmatów o ułamkowych długościach krawędzi.

Wzór na objętość bryły złożonej z kostek o jednostkowych ułamkowych długościach krawędzi

l = liczba sześcianów z jednostkową ułamkową długością krawędzi wzdłuż długości

w = liczba sześcianów z jednostkową ułamkową długością krawędzi wzdłuż szerokości

h = liczba sześcianów z jednostkową ułamkową długością krawędzi wzdłuż wysokości

k = jednostkowa ułamkowa długość krawędzi

Volume of solid = l × k × w × k × h × k cubic units

Przykład 1

Znajdź objętość kolejnej bryły sześcianów o jednostkowych długościach krawędzi. Każda jednostka pryzmatu jest mierzona w cm (nie w skali)

Step 1:

Bryła kostek z jednostkowymi ułamkowymi długościami krawędzi

Step 2:

Wolumen V = lwh = 6 $ \ frac {3} {4} \ times 3 \ times 4 $

= 9 $ \ times \ frac {3} {4} \ times 4 \ times \ frac {3} {4} \ times \ frac {16} {3} \ times \ frac {3} {4} $

= 81 cm3

Przykład 2

Znajdź objętość kolejnej bryły sześcianów o jednostkowych długościach krawędzi. Każda jednostka pryzmatu jest mierzona w cm (nie w skali)

Step 1:

Bryła kostek z jednostkowymi ułamkowymi długościami krawędzi

Step 2:

Wolumen V = lwh = 4 $ \ frac {1} {3} \ times 5 \ times 5 $

= 13 $ \ times \ frac {1} {3} \ times 15 \ times \ frac {1} {3} \ times 15 \ times \ frac {1} {3} $

= 108 $ \ frac {1} {3} $ cu cm