Objętość trójkątnego pryzmatu

Wprowadzenie

W tej lekcji znajdujemy objętość trójkątnego pryzmatu

Trójkątny pryzmat to pryzmat, który ma dwa przystające równoległe trójkąty jako podstawy i prostokątne powierzchnie boczne.

Formula for the volume of a triangular prism

Jeśli A jest obszarem trójkąta bazowego, a h jest wysokością pryzmatu, to objętość pryzmatu jest określona wzorem

Objętość V = A × h

Gdzie A = $ \ frac {1} {2} $ bh lub $ \ sqrt {s (sa) (sb) (sc)} $ lub $ a ^ 2 \ sqrt {3} / 4 $

b to podstawa trójkąta, a h to wysokość

a, b i c są bokami trójkąta, a s = (a + b + c) / 2

a jest bokiem trójkąta równobocznego

Przykład 1

Znajdź objętość następującego trójkątnego pryzmatu.

Step 1:

Objętość trójkątnego graniastosłupa = Obszary podstawy trójkąta x wysokość graniastosłupa

Step 2:

Objętość danego pryzmatu V = $ \ frac {1} {2} $ × 14 × 8 × 10

= 560 stóp sześciennych

Przykład 2

Znajdź objętość następującego trójkątnego pryzmatu.

Step 1:

Objętość trójkątnego graniastosłupa = Obszary podstawy trójkąta x wysokość graniastosłupa

Step 2:

Objętość danego pryzmatu V = $ \ frac {1} {2} $ × 14 × 8 × 6

= 336 stóp sześciennych