Logika rozmyta - przybliżone rozumowanie

Poniżej przedstawiono różne sposoby rozumowania przybliżonego -

Rozumowanie kategoryczne

W tym sposobie rozumowania przybliżonego zakłada się, że poprzedniki, nie zawierające rozmytych kwantyfikatorów i rozmytych prawdopodobieństw, mają postać kanoniczną.

Rozumowanie jakościowe

W tym sposobie rozumowania przybliżonego poprzedniki i następniki mają rozmyte zmienne językowe; relacja wejście-wyjście systemu jest wyrażona jako zbiór rozmytych reguł IF-THEN. To rozumowanie jest wykorzystywane głównie w analizie systemu sterowania.

Rozumowanie sylogistyczne

W tym trybie wnioskowania aproksymacyjnego poprzedniki z rozmytymi kwantyfikatorami są powiązane z regułami wnioskowania. Jest to wyrażone jako -

x = S ₁ A ′ to B ′

y = S ₂ C to D's

------------------------

z = S ₃ E ′ są F ′

Tutaj A, B, C, D, E, F są rozmytymi predykatami.

S ₁ i S ₂ mają rozmyte kwantyfikatory.
S ₃ to rozmyty kwantyfikator, który należy zdecydować.

Rozumowanie dyspozycyjne

W tym trybie wnioskowania aproksymacyjnego poprzednikami są dyspozycje, które „zwykle” mogą zawierać rozmyty kwantyfikator. KwantyfikatorUsuallyłączy ze sobą rozumowanie dyspozycyjne i sylogistyczne; dlatego odgrywa ważną rolę.

Na przykład reguła rzutowania wnioskowania w rozumowaniu dyspozycyjnym może być podana w następujący sposób:

zwykle ((L, M) to R) ⇒ zwykle (L to [R ↓ L])

Tutaj [R ↓ L] jest projekcją relacji rozmytej R na L

Podstawa reguł logiki rozmytej

Wiadomo, że człowiek zawsze czuje się swobodnie, rozmawiając w języku naturalnym. Reprezentację ludzkiej wiedzy można wykonać za pomocą śledzenia wyrażeń w języku naturalnym -

IF poprzednik THEN następnik

Wyrażenie, jak stwierdzono powyżej, jest nazywane podstawą reguły rozmytej IF-THEN.

Forma kanoniczna

Poniżej znajduje się kanoniczna forma bazy reguł Fuzzy Logic -

Rule 1 - Jeśli warunek C1, to ograniczenie R1

Rule 2 - Jeśli warunek C1, to ograniczenie R2

Rule n - Jeśli warunek C1, wówczas ograniczenie Rn

Interpretacje reguł rozmytych IF-THEN

Rozmyte IF-THEN Reguły można interpretować w następujących czterech formach -

Instrukcje przypisania

Tego rodzaju instrukcje używają „=” (znak równości) do celów przypisania. Mają następującą postać -

a = cześć

klimat = lato

Instrukcje warunkowe

Tego rodzaju instrukcje używają formy podstawowej reguły „JEŻELI-TO” dla celów warunku. Mają następującą postać -

JEŚLI temperatura jest wysoka, TO Klimat jest gorący

JEŚLI jedzenie jest świeże, TO jedz.

Bezwarunkowe oświadczenia

Mają następującą postać -

GOTO 10

wyłącz wentylator

Zmienna językowa

Badaliśmy, że logika rozmyta wykorzystuje zmienne lingwistyczne, którymi są słowa lub zdania w języku naturalnym. Na przykład, jeśli mówimy o temperaturze, jest to zmienna językowa; których wartości są bardzo gorące lub zimne, lekko gorące lub zimne, bardzo ciepłe, lekko ciepłe itp. Słowa bardzo, nieznacznie to językowe żywopłoty.

Charakterystyka zmiennej językowej

Następujące cztery terminy charakteryzują zmienną językową -

Nazwa zmiennej, zazwyczaj reprezentowana przez x.
Zbiór terminów zmiennej, zwykle reprezentowany przez t (x).
Reguły składniowe generowania wartości zmiennej x.
Semantyczne reguły łączenia każdej wartości x i jej znaczenie.

Zdania w logice rozmytej

Jak wiemy, zdania są zdaniami wyrażonymi w jakimkolwiek języku, które na ogół są wyrażane w następującej formie kanonicznej:

jak P.

Tutaj s jest podmiotem, a P jest orzeczeniem.

Na przykład „ Delhi jest stolicą Indii ”, jest to propozycja, w której „ Delhi ” jest podmiotem, a „ jest stolicą Indii ” jest predykatem określającym własność podmiotu.

Wiemy, że logika jest podstawą wnioskowania, a logika rozmyta rozszerza możliwości wnioskowania poprzez stosowanie predykatów rozmytych, modyfikatorów predykatów rozmytych, kwantyfikatorów rozmytych i kwalifikatorów rozmytych w zdaniach rozmytych, co stanowi różnicę w stosunku do logiki klasycznej.

Zdania w logice rozmytej obejmują:

Rozmyty predykat

Prawie każdy predykat w języku naturalnym ma charakter rozmyty, dlatego logika rozmyta ma predykaty, takie jak wysoki, krótki, ciepły, gorący, szybki itp.

Modyfikatory predykatów rozmytych

Omówiliśmy powyżej językowe zabezpieczenia; mamy również wiele modyfikatorów rozmytych predykatów, które działają jak zabezpieczenia. Są bardzo istotne dla tworzenia wartości zmiennej językowej. Na przykład słowa bardzo, nieznacznie to modyfikatory, a zdania mogą brzmieć jak „ woda jest trochę gorąca ”.

Rozmyte kwantyfikatory

Można ją zdefiniować jako liczbę rozmytą, która daje niejasną klasyfikację liczności jednego lub większej liczby zbiorów rozmytych lub nierozmytych. Może być używany do wpływania na prawdopodobieństwo w ramach logiki rozmytej. Na przykład słowa, które są najczęściej używane jako rozmyte kwantyfikatory, a zdania mogą brzmieć jak „ większość ludzi jest na to uczulona ”.