Znajdowanie pola trójkąta prostokątnego lub odpowiadającego mu prostokąta

Wprowadzenie

Area of a right triangle

Rozważmy prostokąt o długości l jednostek i szerokości w jednostkach. Narysujmy przekątną i wytnijmy prostokąt. Przetnijmy również wzdłuż przekątnej, aby utworzyć dwa trójkąty prostokątne.

Stwierdzono, że dwa trójkąty prostokątne mają ten sam rozmiar i powierzchnię oraz są przystające. Zatem pole każdego prawego trójkąta jest połową powierzchni prostokąta.

Obszar prawego trójkąta = $ \ frac {1} {2} $ obszar prostokąta = $ \ frac {1} {2} $ l × w

Długość l prostokąta to podstawa b prawego trójkąta, a szerokość w prostokąta to wysokość h prawego trójkąta.

So area of right triangle = $\mathbf{\frac{1}{2}}$ l × w = $\mathbf{\frac{1}{2}}$ b × h

Pole prostokąta to połowa obszaru odpowiadającego mu prostokąta

Przykład 1:

Znajdź obszar następującego trójkąta prostokątnego i odpowiadającego mu prostokąta.

Rozwiązanie

Step 1:

Obszar prawego trójkąta = $ \ frac {1} {2} $ × b × h; b = podstawa = 4; h = wysokość = 2

Step 2:

Obszar prawego trójkąta = $ \ frac {1} {2} $ × 4 × 2 = 4 cm kwadratowe

Powierzchnia odpowiedniego prostokąta = b × h = 4 × 2 = 8 cm kwadratowych

Przykład 2:

Znajdź obszar następującego trójkąta prostokątnego i odpowiadającego mu prostokąta.

Rozwiązanie

Step 1:

Obszar prawego trójkąta = $ \ frac {1} {2} $ × b × h; b = podstawa = 12; h = wysokość = 9

Step 2:

Obszar prawego trójkąta = $ \ frac {1} {2} $ × 12 × 9 = 54 jednostki kwadratowe

Pole odpowiadającego prostokąta = b × h = 12 × 9 = 108 jednostek kwadratowych