Wyznaczanie pola powierzchni trapezu na siatce za pomocą trójkątów i prostokątów

Wprowadzenie

W tej lekcji obszary trapezów na siatkach znajdują się za pomocą trójkątów i prostokątów. Trapezoidy są rozkładane na trójkąty i prostokąty, a ich obszary znajdują się. Suma tych obszarów daje pole powierzchni trapezu na siatce.

Znamy pole trójkąta = $ \ frac {1} {2} $ b × h i

pole prostokąta = l × w

Przykład 1:

Znajdź obszar następującego trapezu za pomocą trójkątów i prostokątów.

Rozwiązanie

Step 1:

Obszar prawego trójkąta = $ \ frac {1} {2} $ × b × h; b = podstawa; h = wysokość.

Pole 2 trójkątów prostokątnych = 2 × $ \ frac {1} {2} $ × b × h = 1,5 × 4 = 6 cali kwadratowych.

Step 2:

Pole prostokąta = l × w = 4 × 3 = 12 cali kwadratowych

Step 3:

Pole trapezu = pole trójkątów + pole prostokąta

= 6 + 12

= 18 cali kwadratowych

Przykład 2:

Znajdź obszar następującego trapezu za pomocą trójkątów i prostokątów.

Rozwiązanie

Step 1:

Obszar prawego trójkąta = $ \ frac {1} {2} $ × b × h; b = podstawa; h = wysokość.

Pole 2 trójkątów prostokątnych = 2 × $ \ frac {1} {2} $ × b × h = 1 × 3 = 3 cale kwadratowe.

Step 2:

Pole prostokąta = l × w = 6 × 3 = 18 cali kwadratowych

Step 3:

Pole trapezu = pole trójkątów + pole prostokąta

= 3 + 18

= 21 cali kwadratowych