Adicionar ou subtrair frações com denominadores diferentes: avançado

Introdução

Quando temos adição ou subtração de frações com denominadores diferentes, primeiro encontramos o mínimo denominador comum (MDC) das frações. Em seguida, reescrevemos todas as frações como frações equivalentes com LCD como denominador. Agora que todos os denominadores são iguais, adicionamos ou subtraímos os numeradores e colocamos o resultado sobre o denominador comum para obter a resposta. Se necessário, expressamos a fração em termos mais baixos.

Problema 1:

Adicionar $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $

Solução

Step 1:

Adicionar $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $

Aqui, os denominadores são diferentes. O LCD é 40 (produto de 5 e 8), pois 5 e 8 são números primos.

Step 2:

Reescrevendo

$ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ = $ \ frac {(3 × 8)} {(5 × 8)} $ + $ \ frac {(5 × 5) } {(8 × 5)} $ = $ \ frac {24} {40} $ + $ \ frac {25} {40} $

Como os denominadores se tornaram iguais

$ \ frac {24} {40} $ + $ \ frac {25} {40} $ = $ \ frac {(24 + 25)} {40} $ = $ \ frac {49} {40} $

Step 3:

Então, $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ = $ \ frac {49} {40} $

Problema 2:

Subtraia $ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $

Solução

Step 1:

$ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $

Aqui, os denominadores são diferentes. O LCD aqui é 24.

Step 2:

Reescrevendo

$ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $ = $ \ frac {(5 × 3)} {(8 × 3)} $ - $ \ frac {(7 × 2) } {(12 × 2)} $ = $ \ frac {15} {24} $ - $ \ frac {14} {24} $

Como os denominadores se tornaram iguais

$ \ frac {15} {24} $ - $ \ frac {14} {24} $ = $ \ frac {(15−14)} {24} $ = $ \ frac {1} {24} $

Step 3:

Então, $ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $ = $ \ frac {1} {24} $