Adição ou subtração de frações com denominadores diferentes
Quando os denominadores de quaisquer frações são desiguais ou diferentes, essas frações são chamadas de frações diferentes.
Operações como adição e subtração não podem ser feitas diretamente em frações diferentes.
Essas frações diferentes são primeiro convertidas em frações semelhantes, encontrando o mínimo denominador comum dessas frações e reescrevendo as frações em frações equivalentes com os mesmos denominadores (LCD)
Quando frações com frações diferentes ou diferentes devem ser adicionadas, primeiro o denominador comum mínimo das frações é encontrado. As frações equivalentes de determinadas frações são encontradas com LCD como o denominador comum. Os numeradores agora são adicionados e o resultado é colocado no LCD para obter a soma das frações.
- Encontramos o mínimo denominador comum de todas as frações.
- Reescrevemos as frações para que os denominadores sejam iguais ao LCD obtido na primeira etapa.
- Somamos os numeradores de todas as frações mantendo o valor do denominador igual ao MDC obtido na primeira etapa.
- Em seguida, expressamos a fração em termos mais baixos.
Quando frações com frações diferentes ou diferentes devem ser subtraídas, primeiro o denominador comum mínimo das frações é encontrado. As frações equivalentes de determinadas frações são encontradas com LCD como o denominador comum. Os numeradores agora são subtraídos e o resultado é colocado no LCD para obter a diferença das frações fornecidas.
- Encontramos o mínimo denominador comum de todas as frações.
- Reescrevemos as frações para que os denominadores sejam iguais ao MDC obtido na etapa 1.
- Subtraímos os numeradores de todas as frações mantendo o valor do denominador igual ao MDC obtido na etapa 1.
- Expressamos a fração em termos mais baixos.
Adicionar $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $
Solução
Step 1:
Adicionar $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $
Aqui, os denominadores são diferentes. Como 5 e 7 são primários, o LCD é seu produto 35.
Step 2:
Reescrevendo
$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {(1 × 7)} {(5 × 7)} $ + $ \ frac {(2 × 5) } {(7 × 5)} $ = $ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $
Etapa 3:
Como os denominadores se tornaram iguais
$ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $ = $ \ frac {(7 + 10)} {35} $ = $ \ frac {17} {35} $
Passo 4:
Então, $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {17} {35} $
Subtraia $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $
Solução
Step 1:
Subtraia $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $
Aqui, os denominadores são diferentes. O LCM de 10 e 15 é 30.
Step 2:
Reescrevendo
$ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {(2 × 2)} {(15 × 2)} $ - $ \ frac {(1 × 3) } {(10 × 3)} $ = $ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $
Etapa 3:
Como os denominadores se tornaram iguais
$ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $ = $ \ frac {(4−3)} {30} $ = $ \ frac {1} {30} $
Passo 4:
Então, $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {1} {30} $