Parte Fracionária de um Círculo

Definição

Um círculo completo ou inteiro é considerado 1 e partes dos círculos são representadas como frações. Por exemplo, se um círculo é dividido em 8 partes iguais, cada uma das partes representa a fração 1/8. Três partes de tal círculo representariam 3/8 em diante.
Aqui, estamos lidando com um tipo de problema, em que frações representando certas partes de um círculo são fornecidas e somos obrigados a encontrar a fração que representa a parte desconhecida restante do círculo. Para resolver esses problemas, somamos as frações que representam as partes fracionárias e subtraímos a soma de 1, o círculo inteiro. O resultado fornece a fração que representa a parte fracionária desconhecida do círculo.

Problema 1:

Quanto do círculo não está sombreado? Escreva sua resposta como uma fração na forma mais simples.

Solução

Step 1:

Primeiro, descobrimos qual parte total da figura está sombreada.

$ \ frac {1} {4} $ + $ \ frac {4} {7} $ = $ \ frac {7} {28} $ + $ \ frac {16} {28} $ = $ \ frac {(7 +16)} {28} $ = $ \ frac {23} {28} $

Step 2:

Para encontrar a fração da figura que não está sombreada, subtraímos o resultado obtido ( $ \ frac {23} {28} $ ) de 1.

1 - $ \ frac {23} {28} $ = $ \ frac {28} {28} $ - $ \ frac {23} {28} $ = $ \ frac {(28−23} {28} $ = $ \ frac {5} {28} $

Portanto, a fração da figura que não está sombreada é $ \ frac {5} {28} $ .

Problema 2:

Quanto do círculo está sombreado? Escreva sua resposta como uma fração na forma mais simples.

Solução

Step 1:

Primeiro, descobrimos quanto da figura não está sombreado.

$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {3} {15} $ + $ \ frac {5} {15} $ = $ \ frac {(3 +5)} {15} $ = $ \ frac {8} {15} $

Step 2:

Para encontrar a fração da figura sem sombreado, subtraímos o resultado obtido ( $ \ frac {8} {15} $ ) de 1.

1 - $ \ frac {8} {15} $ = $ \ frac {15} {15} $ - $ \ frac {8} {15} $ = $ \ frac {(15−8)} {15} $ = $ \ frac {7} {15} $

Portanto, a fração da figura que está sombreada é $ \ frac {7} {15} $ .