Problema de palavras envolvendo adição ou subtração de frações com denominadores diferentes

Jamie comprou uma caixa de frutas pesando 3 $ \ frac {2} {5} $ quilogramas. Se ela comprou uma segunda caixa que pesava 7 $ \ frac {1} {3} $ quilogramas, qual é o peso combinado das duas caixas?

Solução

Step 1:

Peso da primeira caixa de frutas = 3 $ \ frac {2} {5} $ quilogramas

Peso da segunda caixa de frutas = 7 $ \ frac {1} {3} $ quilogramas

A combinação das duas caixas de frutas = 3 $ \ frac {2} {5} $ + 7 $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {17} {5} $ + $ \ frac {22} {3} $

Step 2:

Os denominadores são diferentes. Portanto, o MDC das frações ou LCM dos denominadores 3 e 5 é 15.

Reescrevendo para obter frações equivalentes com LCD como denominador

$ \ frac {17 × 3} {5 × 3} $ + $ \ frac {22 × 5} {3 × 5} $ = $ \ frac {51} {15} $ + $ \ frac {110} {15} $ = $ \ frac {(51 + 110)} {15} $ = $ \ frac {161} {15} $ = 10 $ \ frac {11} {15} $

Durante o fim de semana, Nancy gastou um total de 5 $ \ frac {1} {3} $ horas estudando. Se ela gastou 3 $ \ frac {1} {4} $ horas estudando no sábado, quanto tempo ela estudou no domingo?

Solução

Step 1:

Tempo gasto estudando no fim de semana = 5 $ \ frac {1} {3} $ horas

Tempo gasto estudando no sábado = 3 $ \ frac {1} {4} $ horas

Tempo gasto estudando no domingo =

Tempo gasto estudando no fim de semana - tempo gasto estudando no sábado

= 5 $ \ frac {1} {3} $ - 3 $ \ frac {1} {4} $ = $ \ frac {16} {3} $ - $ \ frac {13} {4} $

Step 2:

LCD das frações ou o LCM dos denominadores 3 e 4 é 12

Reescrevendo para obter frações equivalentes com LCD como denominador

$ \ frac {16 × 4} {3 × 4} $ - $ \ frac {13 × 3} {4 × 3} $ = $ \ frac {64} {12} $ - $ \ frac {39} {12} $ = $ \ frac {64−39} {12} $ = $ \ frac {25} {12} $ = 2 $ \ frac {1} {12} $ horas

Então, o tempo gasto estudando no domingo = 2 $ \ frac {1} {12} $ horas

Marcos comprou maçãs que pesavam 6 $ \ frac {2} {3} $ quilogramas. Se ele deu 3 $ \ frac {1} {5} $ quilos de maçãs para seus amigos, quantos quilos de maçãs ele sobrou?

Solução

Step 1:

Peso das maçãs compradas = 6 $ \ frac {2} {3} $ quilogramas

Peso das maçãs dadas aos amigos = 3 $ \ frac {1} {5} $ quilogramas

Peso das maçãs restantes =

Peso das maçãs compradas - Peso das maçãs dadas aos amigos

= 6 $ \ frac {2} {3} $ - 3 $ \ frac {1} {5} $ = $ \ frac {20} {3} $ - $ \ frac {16} {5} $

Step 2:

LCD das frações ou LCM dos denominadores 3 e 5 é 15

Reescrevendo para obter frações equivalentes com LCD como denominador

$ \ frac {20 × 5} {3 × 5} $ - $ \ frac {16 × 3} {5 × 3} $ = $ \ frac {100} {15} $ - $ \ frac {48} {15} $ = $ \ frac {100−48} {15} $ = $ \ frac {52} {15} $ = 3 $ \ frac {7} {15} $ quilogramas

Então, o peso das maçãs restantes = 3 $ \ frac {7} {15} $ quilogramas