Conversão do sistema numérico
Existem muitos métodos ou técnicas que podem ser usados para converter números de uma base para outra. Vamos demonstrar aqui o seguinte -
- Decimal para outro sistema básico
- Outro Sistema Básico para Decimal
- Outro sistema básico para não decimal
- Método de atalho - binário para octal
- Método de atalho - Octal para Binário
- Método de atalho - binário para hexadecimal
- Método de atalho - Hexadecimal para Binário
Decimal para outro sistema básico
Passos
Step 1 - Divida o número decimal a ser convertido pelo valor da nova base.
Step 2 - Obtenha o resto da Etapa 1 como o dígito mais à direita (dígito menos significativo) do novo número base.
Step 3 - Divida o quociente da divisão anterior pela nova base.
Step 4 - Registre o restante da Etapa 3 como o próximo dígito (à esquerda) do novo número base.
Repita as etapas 3 e 4, obtendo restos da direita para a esquerda, até que o quociente se torne zero na etapa 3.
O último resto assim obtido será o Dígito Mais Significativo (MSD) do novo número base.
Exemplo -
Número Decimal: 29 10
Calculando o equivalente binário -
| Degrau | Operação | Resultado | Restante |
|---|---|---|---|
| Passo 1 | 29/2 | 14 | 1 |
| Passo 2 | 14/2 | 7 | 0 |
| etapa 3 | 7/2 | 3 | 1 |
| Passo 4 | 3/2 | 1 | 1 |
| Etapa 5 | 1/2 | 0 | 1 |
Conforme mencionado nas etapas 2 e 4, os remanescentes devem ser organizados na ordem inversa de modo que o primeiro resto se torne o dígito menos significativo (LSD) e o último resto se torne o dígito mais significativo (MSD).
Número decimal - 29 10 = Número binário - 11101 2 .
Outro sistema básico para sistema decimal
Passos
Step 1 - Determine o valor da coluna (posicional) de cada dígito (isso depende da posição do dígito e da base do sistema numérico).
Step 2 - Multiplique os valores da coluna obtidos (na Etapa 1) pelos dígitos nas colunas correspondentes.
Step 3 - Some os produtos calculados na Etapa 2. O total é o valor equivalente em decimal.
Exemplo
Número Binário - 11101 2
Calculando o Equivalente Decimal -
| Degrau | Número binário | Número decimal |
|---|---|---|
| Passo 1 | 11101 2 | ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 )) 10 |
| Passo 2 | 11101 2 | (16 + 8 + 4 + 0 + 1) 10 |
| etapa 3 | 11101 2 | 29 10 |
Número Binário - 11101 2 = Número Decimal - 29 10
Outro sistema básico para sistema não decimal
Passos
Step 1 - Converta o número original em um número decimal (base 10).
Step 2 - Converta o número decimal assim obtido para o novo número base.
Exemplo
Número octal - 25 8
Calculando o equivalente binário -
Etapa 1 - converter para decimal
| Degrau | Número octal | Número decimal |
|---|---|---|
| Passo 1 | 25 8 | ((2 × 8 1 ) + (5 × 8 0 )) 10 |
| Passo 2 | 25 8 | (16 + 5) 10 |
| etapa 3 | 25 8 | 21 10 |
Número octal - 25 8 = Número decimal - 21 10
Etapa 2 - Converter Decimal em Binário
| Degrau | Operação | Resultado | Restante |
|---|---|---|---|
| Passo 1 | 21/2 | 10 | 1 |
| Passo 2 | 10/2 | 5 | 0 |
| etapa 3 | 5/2 | 2 | 1 |
| Passo 4 | 2/2 | 1 | 0 |
| Etapa 5 | 1/2 | 0 | 1 |
Número Decimal - 21 10 = Número Binário - 10101 2
Número octal - 25 8 = Número binário - 10101 2
Método de atalho - binário para octal
Passos
Step 1 - Divida os dígitos binários em grupos de três (começando da direita).
Step 2 - Converta cada grupo de três dígitos binários em um dígito octal.
Exemplo
Número Binário - 10101 2
Calculando o equivalente octal -
| Degrau | Número binário | Número octal |
|---|---|---|
| Passo 1 | 10101 2 | 010 101 |
| Passo 2 | 10101 2 | 2 8 5 8 |
| etapa 3 | 10101 2 | 25 8 |
Número binário - 10101 2 = Número octal - 25 8
Método de atalho - Octal para Binário
Passos
Step 1 - Converta cada dígito octal em um número binário de 3 dígitos (os dígitos octais podem ser tratados como decimais para esta conversão).
Step 2 - Combine todos os grupos binários resultantes (de 3 dígitos cada) em um único número binário.
Exemplo
Número octal - 25 8
Calculando o equivalente binário -
| Degrau | Número octal | Número binário |
|---|---|---|
| Passo 1 | 25 8 | 2 10 5 10 |
| Passo 2 | 25 8 | 010 2 101 2 |
| etapa 3 | 25 8 | 010101 2 |
Número octal - 25 8 = Número binário - 10101 2
Método de atalho - binário para hexadecimal
Passos
Step 1 - Divida os dígitos binários em grupos de quatro (começando da direita).
Step 2 - Converta cada grupo de quatro dígitos binários em um símbolo hexadecimal.
Exemplo
Número Binário - 10101 2
Calculando o equivalente hexadecimal -
| Degrau | Número binário | Número Hexadecimal |
|---|---|---|
| Passo 1 | 10101 2 | 0001 0101 |
| Passo 2 | 10101 2 | 1 10 5 10 |
| etapa 3 | 10101 2 | 15 16 |
Número Binário - 10101 2 = Número Hexadecimal - 15 16
Método de atalho - Hexadecimal para Binário
Passos
Step 1 - Converta cada dígito hexadecimal em um número binário de 4 dígitos (os dígitos hexadecimais podem ser tratados como decimais para esta conversão).
Step 2 - Combine todos os grupos binários resultantes (de 4 dígitos cada) em um único número binário.
Exemplo
Número hexadecimal - 15 16
Calculando o equivalente binário -
| Degrau | Número Hexadecimal | Número binário |
|---|---|---|
| Passo 1 | 15 16 | 1 10 5 10 |
| Passo 2 | 15 16 | 0001 2 0101 2 |
| etapa 3 | 15 16 | 00010101 2 |
Número hexadecimal - 15 16 = Número binário - 10101 2