Convertendo uma Fração em Decimal de Terminação - Básico

UMA terminating decimalé um decimal que termina. Em outras palavras, um decimal final não continua. Possui um número finito de dígitos após a vírgula decimal.

$ \ frac {2} {5} = 0,4; \: \ frac {2} {4} = 0,75; \: \ frac {25} {16} = 1,5625 $

Nos exemplos mostrados acima, temos poucas frações expressas como decimais. Observe que esses decimais têm um número finito de dígitos após o ponto decimal. Então, esses são decimais finais.

Rule to convert a fraction to a terminating decimal

  • Para converter uma fração em um decimal final, o método consiste em configurar a fração como um problema de divisão longa para obter a resposta.

Aqui, estamos convertendo frações adequadas em decimais de terminação.

Converta $ \ frac {3} {4} $ em um decimal.

Solução

Step 1:

No início, configuramos a fração como um problema de divisão longa, dividindo 3 por 4

Step 2:

Descobrimos que na divisão longa $ \ frac {3} {4} = 0,75 $ que é um decimal final.

OU

Step 3:

Escrevemos uma fração equivalente de $ \ frac {3} {4} $ com um denominador 100.

$ \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (3 \ times 25 \ right)} {\ left (4 \ times 25 \ right)} = \ frac {75} {100} $

Step 4:

Deslocando as duas casas decimais para a esquerda, obtemos

$ \ frac {75} {100} = \ frac {75,0} {100} = 0,75 $

Step 5:

Então, $ \ frac {3} {4} = 0,75 $ que novamente é um decimal final.

Converta $ \ frac {23} {25} $ em um decimal.

Solução

Step 1:

A princípio, podemos configurar a fração como um problema de divisão longa, dividindo 23 por 25

Step 2:

Descobrimos que na divisão longa $ \ frac {23} {25} = 0,92 $ que é um decimal final

OU

Step 3:

Escrevemos uma fração equivalente de $ \ frac {23} {25} $ com um denominador 100.

$ \ frac {23} {25} = \ frac {\ left (23 \ times 4 \ right)} {\ left (25 \ times 4 \ right)} = \ frac {92} {100} $

Step 4:

Deslocando as duas casas decimais para a esquerda, obtemos

$ \ frac {92} {100} = \ frac {92,0} {100} = 0,92 $

Step 5:

Então, $ \ frac {23} {25} = 0,92 $