Propriedade multiplicativa de igualdade com frações

Introdução

o multiplicative property of equality afirma que podemos multiplicar (ou dividir) ambos os lados de uma equação pelo mesmo número fracionário diferente de zero (ou expressão algébrica) sem alterar a solução.

Se a, b e c forem quaisquer três números fracionários

Se a = b e c ≠ 0, então

1. a × c = b × c

2. a ÷ c = b ÷ c

Exemplo 1:

Resolva para w

$ 14 = \ frac {2w} {3} $

Solução

Step 1:

Nesta equação, w é multiplicado por $ \ frac {2} {3} $

Podemos desfazer isso multiplicando ambos os lados da equação pelo recíproco $ \ frac {3} {2} $ .

Step 2:

Então, nós simplificamos

$ 14 \ times \ frac {3} {2} = \ frac {2w} {3} \ times \ frac {3} {2} $

$ 21 = 1w $

Step 3:

$ w = 21 $

A solução é $ w = 21 $

Exemplo 2:

Resolva para w

$ 5w = \ frac {20} {9} $

Solução

Step 1:

Nesta equação, w é multiplicado por 5

Podemos desfazer isso dividindo os dois lados da equação por 5.

Step 2:

Então, nós simplificamos

$ \ frac {5w} {5} = \ frac {20} {9} \ div 5 $

Step 3:

$ 1w = \ frac {20} {9} \ times \ frac {1} {5} $

$ w = \ frac {4} {9} $

A solução é $ w = \ frac {4} {9} $