Resolvendo uma equação com parênteses

Encontramos problemas sobre soluções de equações entre parênteses.

Em tais casos, os parênteses são simplificados usando a propriedade distributiva de multiplicação sobre adição e subtração. Após a simplificação, as equações são resolvidas conforme discutido na lição anterior, seguindo as regras fornecidas em tais casos.

Vamos lembrar a propriedade distributiva da multiplicação sobre adição e subtração.

Para quaisquer três números a, b e c

1. a (b + c) = ab + ac

2. a (b - c) = ab - ac

O exemplo fornecido a seguir tornará mais fácil entender como resolver equações entre parênteses.

Resolva para w

7 (w - 3) = 28

Solução

Step 1:

Dado 7 (w - 3) = 28

Usando a propriedade distributiva de multiplicação

7w - (7 × 3) = 28; 7w - 21 = 28

Step 2:

A variável a ser resolvida é w.

Adicionando 21 a ambos os lados

7w - 21 + 21 = 28 + 21 = 49; 7w = 49

Step 3:

Dividindo ambos os lados por 7

$ \ frac {7w} {7} = \ frac {49} {7} $

w = 7 é a solução

Step 4:

Verificando a solução

Conectando w = 7 na equação original

7w - 21 = 28

7 × 7 - 21 = 28

49 - 21 = 28

28 = 28

Assim, verifica-se que a solução está correta.

Resolva para w

4 (z - 8) = 20

Solução

Step 1:

Dado 4 (z - 8) = 20

Dividindo ambos os lados da equação por 4

$ \ frac {4 (z - 8)} {4} = \ frac {20} {4} $

z - 8 = 5

Step 2:

A variável a ser resolvida é z.

Adicionando 8 a ambos os lados

z - 8 + 8 = 5 + 8 = 13

Então, z = 13 é a solução

Step 3:

Verificando a solução

Conectando z = 13 na equação original

4 (z - 8) = 20

4 (13 - 8) = 20

4 (5) = 20

20 = 20

Assim, verifica-se que a solução está correta.