Аналоговая связь - Модуляторы DSBSC

В этой главе давайте обсудим модуляторы, которые генерируют волны DSBSC. Следующие два модулятора генерируют волну DSBSC.

  • Сбалансированный модулятор
  • Кольцевой модулятор

Сбалансированный модулятор

Ниже представлена ​​блок-схема сбалансированного модулятора.

Balanced modulatorсостоит из двух идентичных модуляторов AM. Эти два модулятора расположены в сбалансированной конфигурации для подавления несущего сигнала. Следовательно, он называется сбалансированным модулятором.

Один и тот же несущий сигнал $ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ применяется как один из входов для этих двух модуляторов AM. Модулирующий сигнал $ m \ left (t \ right) $ подается в качестве другого входа в верхний модулятор AM. В то время как модулирующий сигнал $ m \ left (t \ right) $ с противоположной полярностью, то есть $ -m \ left (t \ right) $, подается в качестве другого входа в нижний модулятор AM.

Выходной сигнал верхнего модулятора AM

$$ s_1 \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Выход нижнего модулятора AM

$$ s_2 \ left (t \ right) = A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Мы получаем DSBSC-волну $ s \ left (t \ right) $, вычитая $ s_2 \ left (t \ right) $ из $ s_1 \ left (t \ right) $. Летний блок используется для выполнения этой операции. $ s_1 \ left (t \ right) $ с положительным знаком и $ s_2 \ left (t \ right) $ с отрицательным знаком применяются в качестве входных данных для летнего блока. Таким образом, летний блок дает результат $ s \ left (t \ right) $, который является разностью $ s_1 \ left (t \ right) $ и $ s_2 \ left (t \ right) $.

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + $$

$ A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = 2A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

Мы знаем, что стандартное уравнение волны DSBSC:

$$ s \ left (t \ right) = A_cm \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Сравнивая выход летнего блока со стандартным уравнением волны DSBSC, мы получим масштабный коэффициент как $ 2k_a $

Кольцевой модулятор

Ниже представлена ​​блок-схема кольцевого модулятора.

На этой схеме четыре диода $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ и $ D_4 $ соединены в кольцевую структуру. Следовательно, этот модулятор называетсяring modulator. На этой схеме используются два трансформатора с центральным ответвлением. Сигнал сообщения $ m \ left (t \ right) $ подается на входной трансформатор. Между тем, несущие сигналы $ c \ left (t \ right) $ применяются между двумя центральными трансформаторами.

При положительном полупериоде несущего сигнала диоды $ D_1 $ и $ D_3 $ включаются, а два других диода $ D_2 $ и $ D_4 $ выключаются. В этом случае сигнал сообщения умножается на +1.

При отрицательном полупериоде несущего сигнала диоды $ D_2 $ и $ D_4 $ включаются, а два других диода $ D_1 $ и $ D_3 $ выключаются. В этом случае сигнал сообщения умножается на -1. Это приводит к сдвигу фазы на $ 180 ^ 0 $ в результирующей волне DSBSC.

Из приведенного выше анализа можно сказать, что четыре диода $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ и $ D_4 $ управляются сигналом несущей. Если носитель представляет собой прямоугольную волну, то представление ряда Фурье $ c \ left (t \ right) $ представляется в виде

$$ c \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left (2n-1 \ right) \ right] $$

Мы получим DSBSC-волну $ s \ left (t \ right) $, которая является просто произведением несущего сигнала $ c \ left (t \ right) $ и сигнала сообщения $ m \ left (t \ right) $ ie. ,

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left (2n-1 \ right) \ right] m \ left (t \ right) $$

Вышеприведенное уравнение представляет волну DSBSC, которая получается на выходном трансформаторе кольцевого модулятора.

Модуляторы DSBSC также называют product modulators поскольку они производят выходной сигнал, который является продуктом двух входных сигналов.