Объединение одинаковых терминов: Целочисленные коэффициенты
А term - константа или комбинация переменных в выражении.
Например, в уравнении 15 + 3x 3 + 2x = 9x - 4,
члены слева - это 15, 3x 3 и 2x, а члены справа - 9x и -4.
Термины в алгебраических выражениях, которые имеют одну и ту же переменную с одинаковыми показателями степени, называются like terms.
Combining Like Terms - это метод, используемый для упрощения выражения или уравнения с помощью сложения и вычитания коэффициентов членов.
Рассмотрим выражение ниже
8 + 9
Сложив 8 и 9, мы легко найдем, что это выражение эквивалентно 17.
Алгебраические выражения можно упростить, объединив похожие термины. Рассмотрим алгебраическое выражение ниже:
18x + 13 + 9x
Мы видим, что 18x и 9x похожи на термины. Следовательно, коэффициенты 18 и 9 могут быть добавлены.
18x + 9x = 27x
Итак, 18x + 13 + 9x = 27x + 13
Rules to combine like terms
Мы упрощаем алгебраические выражения и уравнения, комбинируя одинаковые термины.
Во-первых, мы идентифицируем наборы похожих терминов.
Теперь добавляются коэффициенты каждого набора одинаковых терминов.
При объединении подобных терминов выражение становится упрощенным
решать алгебраические уравнения стало проще
Упростите следующее выражение, объединив похожие термины:
2x - 10 лет - 18x + 18 лет + 21x
Решение
Step 1:
Объединение похожих терминов
2x - 10 лет - 18x + 18 лет + 21x
= (2x −18x + 21x) + (−10y + 18y)
Step 2:
(2x −18x + 21x) + (−10y + 18y) = 5x + 8y
Step 3:
Итак, 2x - 10y - 18x + 18y + 21x
= 5x + 8y
Упростите следующее выражение, объединив похожие термины:
12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
Решение
Step 1:
Объединение похожих терминов
12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
= (12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)
Step 2:
(12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)
= 17a + 15b + 20c
Step 3:
Итак, 12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
= 17a + 15b + 20c