Нахождение следующих членов геометрической последовательности с целыми числами

Последовательность - это набор или серия чисел, которые подчиняются определенному правилу.

Например -

2, 4, 6, 8… это последовательность чисел, которая подчиняется правилу -

Геометрическая последовательность - это последовательность чисел, где каждое число находится путем умножения предыдущего числа на константу.

Константа в геометрической последовательности известна как знаменатель r.

В общем, мы записываем геометрическую последовательность следующим образом ...

а, ар, ар ² , ар ³ , ар ⁴ …

где a - первый член, а r - обычное отношение.

The rule for finding nth term of a geometric sequence

а _n = ar ^{n − 1}

_п является п - ^й член, т является общим отношение.

Первые три члена геометрической последовательности - это 6, -24 и 96. Найдите следующие два члена этой последовательности.

Решение

Step 1:

Дана геометрическая последовательность 6, −24, 96…

Обычное отношение $\frac{-24}{6}$ знак равно $\frac{96}{-24}$ = −4

Step 2:

Следующие два члена последовательности -

96 (-4) = -384; -384 (-4) = 1536.

Таким образом, члены -384 и 1536

Первые три члена геометрической последовательности - это 4, 16 и 64. Найдите следующие два члена этой последовательности.

Решение

Step 1:

Дана геометрическая последовательность 4, 16, 64…

Обычное отношение $\frac{16}{4}$ знак равно $\frac{64}{16}$ = 4

Step 2:

Следующие два члена последовательности -

64 × 4 = 256; 256 × 4 = 1024.

Итак, термины 256 и 1024.