การบวกหรือการลบเศษส่วนด้วยตัวหารต่างกัน

คำจำกัดความ

เมื่อตัวส่วนของเศษส่วนใด ๆ ไม่เท่ากันหรือแตกต่างกันเศษส่วนเหล่านั้นจะเรียกว่าไม่เหมือนเศษส่วน

การดำเนินการเช่นการบวกและการลบไม่สามารถทำได้โดยตรงกับเศษส่วน

สิ่งเหล่านี้ที่แตกต่างจากเศษส่วนจะถูกแปลงเป็นเศษส่วนอย่างแรกโดยการหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดของเศษส่วนเหล่านี้และเขียนเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนที่เท่ากันโดยใช้ตัวส่วนเดียวกัน (LCD)

การเพิ่มไม่เหมือนเศษส่วน - สูตร

เมื่อต้องเพิ่มเศษส่วนที่มีเศษส่วนต่างกันหรือต่างจากเศษส่วนอันดับแรกจะพบตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดของเศษส่วน เศษส่วนที่เท่ากันของเศษส่วนที่กำหนดพบโดยมี LCD เป็นตัวส่วนร่วม ขณะนี้มีการเพิ่มตัวเศษและผลลัพธ์จะถูกวางไว้บน LCD เพื่อให้ได้ผลรวมของเศษส่วน

เราพบตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดของเศษส่วนทั้งหมด
เราเขียนเศษส่วนใหม่เพื่อให้ตัวส่วนเท่ากับ LCD ที่ได้รับในขั้นตอนแรก
เราเพิ่มตัวเศษของเศษส่วนทั้งหมดโดยให้ค่าตัวส่วนเท่ากับ LCD ที่ได้รับในขั้นตอนแรก
จากนั้นเราจะแสดงเศษส่วนในแง่ต่ำสุด

การลบไม่เหมือนเศษส่วน - สูตร

เมื่อเศษส่วนที่มีเศษส่วนต่างกันหรือต่างจากเศษส่วนจะถูกลบออกก่อนจะพบตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดของเศษส่วน เศษส่วนที่เท่ากันของเศษส่วนที่กำหนดพบโดยมี LCD เป็นตัวส่วนร่วม ตอนนี้ตัวเศษจะถูกลบออกและผลลัพธ์จะถูกวางไว้บนจอ LCD เพื่อรับผลต่างของเศษส่วนที่กำหนด

เราพบตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดของเศษส่วนทั้งหมด
เราเขียนเศษส่วนใหม่เพื่อให้ตัวส่วนเท่ากับ LCD ที่ได้รับในขั้นตอนที่ 1
เราลบตัวเศษของเศษส่วนทั้งหมดโดยให้ค่าตัวส่วนเท่ากับ LCD ที่ได้รับในขั้นตอนที่ 1
เราแสดงเศษส่วนในแง่ต่ำสุด

ปัญหาที่ 1:

เพิ่ม$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $

วิธีการแก้

Step 1:

เพิ่ม$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $

ที่นี่ตัวหารแตกต่างกัน เนื่องจาก 5 และ 7 เป็นไพรม์ LCD จึงเป็นผลิตภัณฑ์ของตน 35

Step 2:

การเขียนใหม่

$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {(1 × 7)} {(5 × 7)} $ + $ \ frac {(2 × 5) } {(7 × 5)} $ = $ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $

ขั้นตอนที่ 3:

ในขณะที่ตัวส่วนมีความเท่าเทียมกัน

$ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $ = $ \ frac {(7 + 10)} {35} $ = $ \ frac {17} {35} $

ขั้นตอนที่ 4:

ดังนั้น$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {17} {35} $

ปัญหา 2:

ลบ$ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $

วิธีการแก้

Step 1:

ลบ$ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $

ที่นี่ตัวหารแตกต่างกัน LCM ของ 10 และ 15 คือ 30

Step 2:

การเขียนใหม่

$ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {(2 × 2)} {(15 × 2)} $ - $ \ frac {(1 × 3) } {(10 × 3)} $ = $ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $

ขั้นตอนที่ 3:

ในขณะที่ตัวส่วนมีความเท่าเทียมกัน

$ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $ = $ \ frac {(4−3)} {30} $ = $ \ frac {1} {30} $

ขั้นตอนที่ 4:

ดังนั้น$ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {1} {30} $