เครื่องมือวัดอิเล็กทรอนิกส์ - ข้อผิดพลาด

ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นระหว่างการวัดเรียกว่า measurement errors. ในบทนี้ให้เราพูดคุยเกี่ยวกับประเภทของข้อผิดพลาดในการวัด

ประเภทของข้อผิดพลาดในการวัด

เราสามารถจำแนกข้อผิดพลาดในการวัดออกเป็นสามประเภทดังต่อไปนี้

ข้อผิดพลาดขั้นต้น
ข้อผิดพลาดแบบสุ่ม
ข้อผิดพลาดของระบบ

ตอนนี้ให้เราพูดคุยเกี่ยวกับข้อผิดพลาดในการวัดทั้งสามประเภทนี้ทีละประเภท

ข้อผิดพลาดขั้นต้น

ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นเนื่องจากผู้สังเกตขาดประสบการณ์ในขณะที่รับค่าการวัดเรียกว่า gross errors. ค่าของข้อผิดพลาดขั้นต้นจะแตกต่างกันไปในแต่ละผู้สังเกตการณ์ บางครั้งข้อผิดพลาดขั้นต้นอาจเกิดขึ้นเนื่องจากการเลือกเครื่องมือที่ไม่เหมาะสม เราสามารถลดข้อผิดพลาดขั้นต้นได้โดยทำตามสองขั้นตอนนี้

เลือกเครื่องมือที่เหมาะสมที่สุดโดยพิจารณาจากช่วงของค่าที่จะวัด
จดบันทึกการอ่านอย่างละเอียด

ข้อผิดพลาดของระบบ

หากเครื่องมือก่อให้เกิดข้อผิดพลาดซึ่งมีค่าเบี่ยงเบนสม่ำเสมอสม่ำเสมอระหว่างการทำงานเรียกว่า systematic error. ข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบเกิดขึ้นเนื่องจากลักษณะของวัสดุที่ใช้ในเครื่องมือ

Types of Systematic Errors

ข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบสามารถแบ่งออกได้ดังต่อไปนี้ three types.

Instrumental Errors - ข้อผิดพลาดประเภทนี้เกิดขึ้นเนื่องจากข้อบกพร่องของเครื่องมือและผลกระทบในการโหลด
Environmental Errors - ข้อผิดพลาดประเภทนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของสภาพแวดล้อมเช่นการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิความดันและอื่น ๆ
observational Errors - ข้อผิดพลาดประเภทนี้เกิดขึ้นเนื่องจากผู้สังเกตขณะอ่านค่ามิเตอร์ Parallax errors เป็นของข้อผิดพลาดประเภทนี้

ข้อผิดพลาดแบบสุ่ม

ข้อผิดพลาดซึ่งเกิดขึ้นเนื่องจากแหล่งที่มาที่ไม่รู้จักในช่วงเวลาการวัดเรียกว่า random errors. ดังนั้นจึงไม่สามารถกำจัดหรือลดข้อผิดพลาดเหล่านี้ได้ แต่ถ้าเราต้องการให้ได้ค่าการวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้นโดยไม่มีข้อผิดพลาดแบบสุ่มก็สามารถทำได้โดยทำตามสองขั้นตอนนี้

Step1 - อ่านจำนวนมากขึ้นโดยผู้สังเกตการณ์ที่แตกต่างกัน
Step2 - ทำการวิเคราะห์ทางสถิติเกี่ยวกับการอ่านที่ได้รับในขั้นตอนที่ 1

ต่อไปนี้เป็นพารามิเตอร์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ทางสถิติ

Mean
Median
Variance
Deviation
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ตอนนี้ให้เราพูดคุยเกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้ statistical parameters.

ค่าเฉลี่ย

ให้ $ x_ {1}, x_ {2}, x_ {3}, .... , x_ {N} $ เป็นการอ่านค่า $ N $ ของการวัดหนึ่ง ๆ ค่าเฉลี่ยหรือaverage value การอ่านค่าเหล่านี้สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้

$$ m = \ frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + .... + x_ {N}} {N} $$

โดยที่ $ m $ คือค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ย

หากจำนวนการอ่านของการวัดเฉพาะมากกว่านั้นค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยจะเท่ากับโดยประมาณ true value

ค่ามัธยฐาน

หากจำนวนการอ่านค่าของการวัดเฉพาะมีมากขึ้นการคำนวณค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยนั้นเป็นเรื่องยาก ที่นี่คำนวณmedian value และจะมีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยโดยประมาณ

สำหรับการคำนวณค่ามัธยฐานก่อนอื่นเราต้องจัดเรียงการอ่านของการวัดเฉพาะในไฟล์ ascending order. เราสามารถคำนวณค่ามัธยฐานได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้เมื่อจำนวนการอ่านเป็นodd number.

$$ M = x _ {\ left (\ frac {N + 1} {2} \ right)} $$

เราสามารถคำนวณค่ามัธยฐานได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้เมื่อจำนวนการอ่านเป็น even number.

$$ M = \ frac {x _ {\ left (N / 2 \ right)} + x_ \ left (\ left [N / 2 \ right] +1 \ right)} {2} $$

ค่าเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย

ความแตกต่างระหว่างการอ่านของวัดโดยเฉพาะและค่าเฉลี่ยเป็นที่รู้จักกันการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย ในระยะสั้นก็จะเรียกว่าเบี่ยงเบน ในทางคณิตศาสตร์สามารถแสดงเป็น

$$ d_ {i} = x_ {i} -m $$

ที่ไหน

$ d_ {i} $ คือส่วนเบี่ยงเบนของ $ i ^ {th} $ อ่านจากค่าเฉลี่ย

$ x_ {i} $ คือค่าของ $ i ^ {th} $ reading

$ m $ คือค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ย

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ค่าความเบี่ยงเบนของค่าเฉลี่ยรากถูกเรียกว่า standard deviation. ในทางคณิตศาสตร์สามารถแสดงเป็น

$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N}} $$

สูตรข้างต้นใช้ได้ถ้าจำนวนการอ่าน N มากกว่าหรือเท่ากับ 20 เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้สำหรับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเมื่อจำนวนการอ่าน N น้อยกว่า 20

$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N-1}} $$

ที่ไหน

$ \ sigma $ คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3}, …, d_ {N} $ คือส่วนเบี่ยงเบนของการอ่านครั้งแรก, สอง, สาม, …, $ N ^ {th} $ จากค่าเฉลี่ยตามลำดับ

Note - ถ้าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าน้อยการอ่านค่าของการวัดจะมีความแม่นยำมากขึ้น

ความแปรปรวน

กำลังสองของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเรียกว่า variance. ในทางคณิตศาสตร์สามารถแสดงเป็น

$$ V = \ sigma ^ {2} $$

ที่ไหน

$ V $ คือความแปรปรวน

$ \ sigma $ คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

เรียกอีกอย่างว่ากำลังสองเฉลี่ยของความเบี่ยงเบน variance. ในทางคณิตศาสตร์สามารถแสดงเป็น

$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N} $$

สูตรข้างต้นใช้ได้ถ้าจำนวนการอ่าน N มากกว่าหรือเท่ากับ 20 เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้สำหรับความแปรปรวนเมื่อจำนวนการอ่าน N น้อยกว่า 20

$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N-1} $$

ที่ไหน

$ V $ คือความแปรปรวน

ดังนั้นด้วยความช่วยเหลือของพารามิเตอร์ทางสถิติเราสามารถวิเคราะห์การอ่านค่าของการวัดเฉพาะได้ ด้วยวิธีนี้เราจะได้ค่าการวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้น