การแก้สมการด้วยวงเล็บ

เราพบปัญหาเกี่ยวกับการแก้สมการที่มีวงเล็บ

ในกรณีเช่นนี้วงเล็บจะถูกทำให้ง่ายขึ้นโดยใช้คุณสมบัติการกระจายของการคูณมากกว่าการบวกและการลบ หลังจากทำให้เข้าใจง่ายสมการจะได้รับการแก้ไขตามที่กล่าวไว้ในบทเรียนก่อนหน้านี้โดยปฏิบัติตามกฎที่กำหนดในกรณีเช่นนี้

ให้เรานึกถึงคุณสมบัติการกระจายของการคูณมากกว่าการบวกและการลบ

สำหรับตัวเลขสามตัว a, b และ c

1. a (b + c) = ab + ac

2. a (b - c) = ab - ac

ตัวอย่างด้านล่างนี้จะช่วยให้เข้าใจวิธีแก้สมการด้วยวงเล็บได้ง่าย

แก้สำหรับ w

7 (w - 3) = 28

วิธีการแก้

Step 1:

ให้ 7 (w - 3) = 28

การใช้คุณสมบัติการกระจายของการคูณ

7w - (7 × 3) = 28; 7w - 21 = 28

Step 2:

ตัวแปรที่ต้องแก้ไขคือ w

เพิ่ม 21 ทั้งสองข้าง

7 ว - 21 + 21 = 28 + 21 = 49; 7w = 49

Step 3:

หารทั้งสองข้างด้วย 7

$ \ frac {7w} {7} = \ frac {49} {7} $

w = 7 คือทางออก

Step 4:

กำลังตรวจสอบโซลูชัน

แทนที่ w = 7 ในสมการเดิม

7w - 21 = 28

7 × 7 - 21 = 28

49 - 21 = 28

28 = 28

ดังนั้นการแก้ปัญหาจึงได้รับการตรวจสอบว่าถูกต้อง

แก้สำหรับ w

4 (z - 8) = 20

วิธีการแก้

Step 1:

ให้ 4 (z - 8) = 20

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 4

$ \ frac {4 (z - 8)} {4} = \ frac {20} {4} $

z - 8 = 5

Step 2:

ตัวแปรที่ต้องแก้ไขคือ z

เพิ่ม 8 ทั้งสองข้าง

z - 8 + 8 = 5 + 8 = 13

ดังนั้น z = 13 คือคำตอบ

Step 3:

กำลังตรวจสอบโซลูชัน

แทนที่ z = 13 ในสมการเดิม

4 (z - 8) = 20

4 (13 - 8) = 20

4 (5) = 20

20 = 20

ดังนั้นการแก้ปัญหาจึงได้รับการตรวจสอบว่าถูกต้อง