Differentiator และ Integrator

วงจรอิเล็กทรอนิกส์ที่ดำเนินการทางคณิตศาสตร์เช่นการแยกความแตกต่างและการรวมเรียกว่าตัวแตกต่างและตัวรวมตามลำดับ

บทนี้จะกล่าวถึงรายละเอียดเกี่ยวกับ op-amp differentiatorและผู้รวมระบบ โปรดทราบว่าสิ่งเหล่านี้มาจากการใช้งานเชิงเส้นของ op-amp ด้วย

ความแตกต่าง

differentiatorเป็นวงจรอิเล็กทรอนิกส์ที่สร้างเอาต์พุตเท่ากับอนุพันธ์แรกของอินพุต ส่วนนี้จะกล่าวถึงรายละเอียดเกี่ยวกับตัวแยกความแตกต่างที่ใช้ op-amp

ตัวแยกความแตกต่างที่ใช้ op-amp จะสร้างเอาต์พุตซึ่งเท่ากับความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้าขาเข้าที่ใช้กับขั้วกลับด้าน circuit diagram ของตัวแตกต่างที่ใช้ op-amp จะแสดงในรูปต่อไปนี้ -

ในวงจรข้างต้นขั้วอินพุตที่ไม่กลับด้านของ op-amp จะเชื่อมต่อกับกราวด์ นั่นหมายความว่าศูนย์โวลต์ถูกนำไปใช้กับเทอร์มินัลอินพุตที่ไม่กลับด้าน

ให้เป็นไปตาม virtual short conceptแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วอินพุตกลับด้านของ opamp จะเท่ากับแรงดันไฟฟ้าที่มีอยู่ที่ขั้วอินพุตที่ไม่กลับด้าน ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วอินพุตกลับด้านของ op-amp จะเป็นศูนย์โวลต์

สมการปมที่โหนดของขั้วอินพุตกลับด้านคือ -

$$ C \ frac {\ text {d} (0-V_ {i})} {\ text {d} t} + \ frac {0-V_0} {R} = 0 $$

$$ => - C \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} = \ frac {V_0} {R} $$

$$ => V_ {0} = - RC \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$

ถ้า $ RC = 1 \ sec $ ดังนั้นแรงดันเอาต์พุต $ V_ {0} $ จะเป็น -

$$ V_ {0} = - \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$

ดังนั้นวงจรดิฟเฟอเรนเชียลที่ใช้ op-amp ที่แสดงด้านบนจะสร้างเอาต์พุตซึ่งเป็นค่าความต่างของแรงดันไฟฟ้าอินพุต $ V_ {i} $ เมื่อขนาดของอิมพีแดนซ์ของตัวต้านทานและตัวเก็บประจุเป็นซึ่งกันและกัน

โปรดทราบว่าแรงดันขาออก $ V_ {0} $ จะมี negative signซึ่งระบุว่ามีความแตกต่างของเฟส180 0ระหว่างอินพุตและเอาต์พุต

อินทิเกรเตอร์

อัน integratorเป็นวงจรอิเล็กทรอนิกส์ที่สร้างเอาต์พุตซึ่งเป็นการรวมอินพุตที่ใช้ ส่วนนี้จะกล่าวถึงเกี่ยวกับตัวรวมที่ใช้ op-amp

อินทิเกรเตอร์ที่ใช้ op-amp จะสร้างเอาต์พุตซึ่งเป็นอินทิกรัลของแรงดันไฟฟ้าอินพุตที่ใช้กับขั้วต่อกลับด้าน circuit diagram ของตัวรวมที่ใช้ op-amp แสดงในรูปต่อไปนี้ -

ในวงจรที่แสดงด้านบนขั้วอินพุตที่ไม่กลับด้านของ op-amp เชื่อมต่อกับกราวด์ นั่นหมายความว่าศูนย์โวลต์ถูกนำไปใช้กับเทอร์มินัลอินพุตที่ไม่กลับด้าน

ตาม virtual short conceptแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วอินพุทกลับด้านของ op-amp จะเท่ากับแรงดันไฟฟ้าที่มีอยู่ที่ขั้วอินพุตที่ไม่กลับด้าน ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วอินพุตกลับด้านของ op-amp จะเป็นศูนย์โวลต์

nodal equation ที่ขั้วอินพุตกลับด้านคือ -

$$ \ frac {0-V_i} {R} + C \ frac {\ text {d} (0-V_ {0})} {\ text {d} t} = 0 $$

$$ => \ frac {-V_i} {R} = C \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} $$

$$ => \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} = - \ frac {V_i} {RC} $$

$$ => {d} V_ {0} = \ left (- \ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$

การรวมทั้งสองด้านของสมการที่แสดงด้านบนเราได้ -

$$ \ int {d} V_ {0} = \ int \ left (- \ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$

$$ => V_ {0} = - \ frac {1} {RC} \ int V_ {t} {\ text {d} t} $$

ถ้า $ RC = 1 \ sec $ ดังนั้นแรงดันขาออก $ V_ {0} $ จะเป็น -

$$ V_ {0} = - \ int V_ {i} {\ text {d} t} $$

ดังนั้นวงจรอินทิเกรเตอร์ที่ใช้ op-amp ที่กล่าวถึงข้างต้นจะสร้างเอาต์พุตซึ่งเป็นอินทิกรัลของแรงดันไฟฟ้าอินพุต $ V_ {i} $ เมื่อขนาดของอิมพีแดนซ์ของตัวต้านทานและตัวเก็บประจุเป็นซึ่งกันและกัน

Note - แรงดันขาออก $ V_ {0} $ กำลังมี negative signซึ่งบ่งชี้ว่ามีความแตกต่างเฟส180 0ระหว่างอินพุตและเอาต์พุต