Bir Kesiri Yinelenen Bir Ondalığa Dönüştürme - Temel

Ondalık noktadan sonra bir rakamın veya bir grup rakamın tekrar etmeye devam ettiği ve bitmediği ve sonsuza kadar devam ettiği belirli ondalık sayılar vardır. Bu tür ondalık sayılar denirrepeating decimals.

Örneğin, aşağıdaki tekrar eden ondalık sayılardır.

$ \ frac {1} {3} = 0,33333… $

$ \ frac {1} {6} = 0,16666… $

$ \ frac {2} {9} = 0,2222… $

$ \ frac {1} {7} = 0,142857142857… $

Yinelenen bir ondalık sayıdaki yinelenen basamak veya basamak grubu, yinelenen basamak veya basamak grubu üzerine bir çubuk yazılarak temsil edilir. Aşağıdaki örnekler bunun nasıl yapıldığını göstermektedir.

$ \ frac {4} {3} = 1.3333333… = 1. \ bar {3} $

$ \ frac {1} {7} = 0.142857142857… = 0. \ overline {142857} $

$ \ frac {5} {6} = 0,8333333… = 0. \ overline {83} $

$ \ frac {2} {11} = 0. \ overline {18} $

Dönüştürün $ \ frac {2} {3} $ bir ondalık içine. Gerekirse, hangi basamağın veya basamak grubunun yinelendiğini belirtmek için bir çubuk kullanın.

Çözüm

Step 1:

İlk başta, kesiri 2'ye 3 bölerek uzun bölme problemi olarak kurarız.

Step 2:

Bunu $ \ frac {2} {3} = 0.66666 ... $ uzun bölmesinde buluruz

Step 3:

6 rakamı tekrar etmeye devam ediyor, bu yüzden 6'nın üzerine bir çubuk yazıyoruz.

Yani, $ \ frac {2} {3} = 0.66666 ... = 0. \ bar {6} $

Dönüştürün $ \ frac {50} {66} $ bir ondalık içine. Gerekirse, hangi basamağın veya basamak grubunun yinelendiğini belirtmek için bir çubuk kullanın.

Çözüm

Step 1:

İlk olarak, kesri 50'yi 66'ya bölerek uzun bölme problemi olarak kurarız.

Step 2:

Bunu $ \ frac {50} {66} = 0.75757575 ... $ uzun bölmesinde buluruz

Step 3:

75 basamak grubu tekrar etmeye devam ediyor, bu yüzden 75'in üzerinde bir çubuk yazıyoruz

Step 4:

Yani, $ \ frac {50} {66} = 0.757575 .. = 0. \ overline {75} $