Chiều dài chân trời ở bề mặt của lần phân tán cuối cùng
Chiều dài đường chân trời là khoảng cách di chuyển của các photon ánh sáng từ 'Vụ nổ lớn' đến 'Kỷ nguyên tái hợp'. 1 st đỉnh của quang phổ góc là θ = 1◦ (l = 180), mà là một quy mô chiều dài rất đặc biệt.
Khoảng cách thích hợp giữa hai điểm được cho bởi -
$$ r_p = \ int_ {0} ^ {t} cdt $$
Khi chúng ta lấy khung thời gian từ t = 0 đến t = t rec thì
$$ r_H = \ int_ {0} ^ {t_ {rec}} cdt $$
Trong đó $ r_H $ là khoảng cách đường chân trời thích hợp.
Bây giờ, chúng tôi biết rằng -
$$ \ dot {a} = \ frac {\ mathrm {d} a} {\ mathrm {d} t} $$
$$ dt = \ frac {da} {\ dot {a}} $$
Khi t = 0 thì a = 0.
Khi đó $ t = t_ {rec}, a = a_0 / (1 + z_ {rec}) $.
Do đó, chúng ta có thể viết,
$$ r_H (z_ {rec}) = \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} c \ frac {da} {aH} $$
$$ H (a_ {rec}) = H (z_ {rec}) = H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}} a ^ {- 3/2} $$
Trong Recombination period universevật chất bị chi phối. I E,Ωrad << Ωmatter. Do đó, thuật ngữ bức xạ bị loại bỏ.
$$ r_H (z_ {rec}) = \ frac {c} {H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} \ frac {da} {a ^ { -1/2}} $$
$$ r_H (z_ {rec}) = \ frac {2c} {3H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ frac {1} {(1 + z_ {rec}) ^ {3/2}} $$
$$ \ theta_H (rec) = \ frac {r_H (z_ {rec})} {d_A (z_ {rec})} $$
Bằng 0,5 độ, nếu chúng ta đặt tất cả các giá trị đã biết vào phương trình.
Các Electromagnetic radiationlà mờ đục từ bề mặt của lần phân tán cuối cùng. Bất kỳ hai điểm nào 'không' nằm trong đường chân trời của nhau không cần phải có cùng tính chất. Vì vậy, nó sẽ cho các giá trị nhiệt độ khác nhau.
Chúng ta có thể có hai điểm trên bề mặt này không giao nhau, có nghĩa là tại một thời điểm vũ trụ giãn nở nhanh hơn tốc độ ánh sáng, đó là mô hình lạm phát cho sự giãn nở.
Những điểm cần nhớ
Chiều dài đường chân trời là khoảng cách di chuyển của các photon ánh sáng từ 'Vụ nổ lớn' đến 'Kỷ nguyên tái hợp'.
Trong thời kỳ Tái tổ hợp, vũ trụ là vật chất thống trị.
Bức xạ điện từ không rõ ràng so với bề mặt của lần tán xạ cuối cùng.