Vũ trụ học - Phương pháp Vận tốc xuyên tâm
Trong chương trước, Phương pháp Vận tốc xuyên tâm cho trường hợp mặt phẳng quỹ đạo và mặt phẳng bầu trời vuông góc với nhau đã được thảo luận đối với quỹ đạo tròn. Ở đây, chúng ta giải quyết một trường hợp nữa, khi mặt phẳng quỹ đạo và mặt phẳng bầu trời không vuông góc với quỹ đạo tròn.
Khi mặt phẳng quỹ đạo nghiêng một góc so với mặt phẳng bầu trời (không vuông góc), chúng ta có tình huống sau:
Trong trường hợp này, khi chúng vuông góc, chúng ta có hai điểm tại đó chúng ta có thể đo vận tốc thực. Nhưng ở đây, điều đó là không thể. Tại tất cả các điểm, chúng tôi chỉ có thể đo một thành phần của vận tốc thực,v.
$$ v_r = v \: sin (i) cos (\ theta) $$
Ở đâu θlà pha của quỹ đạo là đại lượng phụ thuộc thời gian. Góc nghiêngimặt khác, không phụ thuộc vào thời gian. Vì thế,
$$ (v_r) _ {max} = v \: sin (i) $$
Đường cong vận tốc xuyên tâm quan sát được sẽ có dạng sau:
Khi mặt phẳng quỹ đạo vuông góc với bầu trời -
$$ m_p = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3}} v $ $
Ở đâu mp, P, G, M∗lần lượt là khối lượng của hành tinh, chu kỳ quỹ đạo, hằng số hấp dẫn vũ trụ và khối lượng của ngôi sao. Nhưng trong trường hợp này, chúng ta nên sửa đổi nó như sau:
$$ m_psin (i) = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3} } (v_r) _ {max} $$
Nhưng, việc tìm ra giá trị của i là một việc khó. Chúng tôi có thể áp đặt những ràng buộc nhất định đối với giá trị củaisử dụng phương thức trung chuyển. Hành tinh đi qua giữa ngôi sao và Trái đất được gọi là quá cảnh. Chúng ta có thể thu được đường cong ánh sáng bằng cách quan sát sự chuyển tiếp và sự sụt giảm đáng kể trong thông lượng quan sát được của đường cong ánh sáng ngụ ý rằng i gần 90 độ. Nếu các điều kiện đó không được thỏa mãn, chúng tôi không thể có bất kỳ ý tưởng nào về giá trị củai. Sau đó, giá trị củamp mà chúng tôi nhận thấy có thể đóng vai trò là giới hạn thấp hơn cho khối lượng của hành tinh, vì nó thực sự là mp sin(i) và sin(i) ≤ 1.
Để kết luận, phương pháp vận tốc xuyên tâm thuận tiện hơn phương pháp vận chuyển vì vận tốc xuyên tâm có thể được đo bất kỳ lúc nào nhưng các phép đo vận chuyển chỉ có thể được thực hiện trong quá trình vận chuyển có thể không kéo dài lâu.
Những điểm cần nhớ
Việc tìm độ nghiêng của quỹ đạo hành tinh không thể đạt được bằng phương pháp Vận tốc xuyên tâm.
Phương pháp Vận tốc xuyên tâm tốt hơn Phương pháp Chuyển tuyến vì vận tốc xuyên tâm có thể được đo luôn không giống như vận chuyển.
Quá trình chuyển tuyến diễn ra trong thời gian ngắn và rất dễ bị bỏ lỡ.