Chỉ số vũ trụ học & sự mở rộng

Theo định luật bảo toàn năng lượng và định luật bảo toàn khối lượng, tổng năng lượng bao gồm cả khối lượng (E = mc ² ) không thay đổi trong mọi bước của bất kỳ quá trình nào trong vũ trụ. Bản thân sự giãn nở của vũ trụ tiêu thụ năng lượng có thể từ sự kéo dài bước sóng của các photon (Dịch chuyển đỏ vũ trụ), Tương tác năng lượng tối, v.v.

Để tăng tốc độ khảo sát hơn 26.000 thiên hà, Stephen A. Shectmanđã thiết kế một công cụ có khả năng đo đồng thời 112 thiên hà. Trong một tấm kim loại, người ta khoan các lỗ tương ứng với vị trí của các thiên hà trên bầu trời. Cáp quang mang ánh sáng từ mỗi thiên hà xuống một kênh riêng biệt trên máy quang phổ tại kính thiên văn du Pont dài 2,5 mét tạiCarnegie Observatories trên Cerro Las Campanas ở Chile.

Để đạt hiệu quả tối đa, một kỹ thuật chuyên biệt được gọi là Drift-Scan Photometryđã được sử dụng, trong đó kính viễn vọng được hướng vào đầu của một trường khảo sát và sau đó ổ đĩa tự động bị tắt. Kính viễn vọng đứng yên khi bầu trời trôi qua. Máy tính đọc thông tin từCCD Detectorvới cùng tốc độ quay của trái đất, tạo ra một hình ảnh dài, liên tục ở một vĩ độ thiên thể không đổi. Việc hoàn thành phép đo quang mất tổng cộng 450 giờ.

Các dạng nhiễu khác nhau tồn tại và mô hình toán học của chúng cũng khác nhau tùy thuộc vào tính chất của nó. Các quá trình vật lý khác nhau phát triển phổ sức mạnh của vũ trụ trên quy mô lớn. Phổ công suất ban đầu được truyền do các dao động lượng tử theo sau công suất âm thứ ba của tần số là một dạng củaPink Noise Spectrum trong không gian ba chiều.

Chỉ số

Trong vũ trụ học, trước tiên người ta phải có một định nghĩa về không gian. Số liệu là một biểu thức toán học mô tả các điểm trong không gian. Việc quan sát bầu trời được thực hiện dưới dạng hình cầu; do đó một hệ tọa độ cầu sẽ được sử dụng. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau được cho bởi:

$$ ds ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 $$

Hình ảnh sau đây cho thấy Hình học trong không gian Euclid 3 chiều không mở rộng.

Hình học này vẫn nằm trong không gian Euclid 3 chiều không giãn nở. Do đó, lưới tham chiếu xác định chính khung sẽ được mở rộng. Hình ảnh sau đây mô tả số liệu tăng lên.

Một yếu tố tỷ lệ được đưa vào phương trình của không gian không giãn nở, được gọi là 'yếu tố tỷ lệ' kết hợp sự giãn nở của vũ trụ theo thời gian.

$$ ds ^ 2 = a ^ 2 (t) \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $$

Ở đâu a(t) là hệ số tỷ lệ, đôi khi được viết là R(t). Trong khi,a(t) > 1 có nghĩa là độ phóng đại của chỉ số, trong khi a(t) < 1 có nghĩa là thu hẹp số liệu và a(t) = 1nghĩa là số liệu không đổi. Như một quy ước,a(t₀) = 1.

Hệ tọa độ đi lại

Trong một Comoving Coordinate System, thang đo giãn nở cùng với khung (vũ trụ giãn nở).

Ở đây, $ \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $ là Khoảng cách Di chuyển và $ ds ^ 2 $ là Khoảng cách thích hợp.

Khoảng cách thích hợp sẽ tương ứng với khoảng cách thực tế được đo của một thiên hà xa trái đất tại thời điểm quan sát, hay còn gọi là khoảng cách tức thời của các vật thể.

Điều này là do khoảng cách di chuyển của một photon khi nó đến người quan sát từ một nguồn ở xa sẽ là khoảng cách nhận được tại $ t = t_0 $ của người quan sát, có nghĩa là khoảng cách quan sát tức thời sẽ là khoảng cách thích hợp, và người ta có thể dự đoán khoảng cách trong tương lai bằng cách sử dụng hệ số tốc độ và độ dài đo được ban đầu làm tham chiếu.

Khái niệm Đi lại và khoảng cách thích hợp rất quan trọng trong việc đo giá trị thực tế của mật độ số lượng thiên hà trong thể tích nhất định của không gian quan sát. Người ta phải sử dụng khoảng cách đi lại để tính toán mật độ tại thời điểm hình thành chúng khi photon quan sát được phát ra. Điều đó có thể đạt được sau khi ước tính được tốc độ giãn nở của vũ trụ.

Để ước tính tốc độ giãn nở, người ta có thể quan sát sự thay đổi khoảng cách của một thiên hà xa xôi quan sát được trong một khoảng thời gian dài.