Mạch kỹ thuật số - Mã
Trong mã hóa, khi số hoặc chữ cái được biểu thị bằng một nhóm ký hiệu cụ thể, nó được cho là số hoặc chữ cái đó đang được mã hóa. Nhóm ký hiệu được gọi làcode. Dữ liệu kỹ thuật số được biểu diễn, lưu trữ và truyền dưới dạng nhóm bit. Nhóm bit này còn được gọi làbinary code.
Mã nhị phân có thể được phân thành hai loại.
- Mã trọng số
- Mã không trọng số
Nếu mã có trọng số vị trí, thì nó được cho là weighted code. Nếu không, nó là một mã không có trọng số. Mã có trọng số có thể được phân loại thêm thành mã có trọng số dương và mã có trọng số âm.
Mã nhị phân cho chữ số thập phân
Bảng sau đây cho thấy các mã nhị phân khác nhau cho các chữ số thập phân từ 0 đến 9.
| Chữ số thập phân | 8421 Mã | 2421 Mã | 84-2-1 Mã | Quá 3 mã |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0000 | 0000 | 0011 |
| 1 | 0001 | 0001 | 0111 | 0100 |
| 2 | 0010 | 0010 | 0110 | 0101 |
| 3 | 0011 | 0011 | 0101 | 0110 |
| 4 | 0100 | 0100 | 0100 | 0111 |
| 5 | 0101 | 1011 | 1011 | 1000 |
| 6 | 0110 | 1100 | 1010 | 1001 |
| 7 | 0111 | 1101 | 1001 | 1010 |
| số 8 | 1000 | 1110 | 1000 | 1011 |
| 9 | 1001 | 1111 | 1111 | 1100 |
Chúng tôi có 10 chữ số trong hệ thống số thập phân. Để biểu diễn 10 chữ số này dưới dạng nhị phân, chúng tôi yêu cầu tối thiểu 4 bit. Tuy nhiên, với 4 bit sẽ có 16 sự kết hợp duy nhất của số không và số một. Vì chúng ta chỉ có 10 chữ số thập phân, 6 tổ hợp số không và đơn vị khác là không bắt buộc.
8 4 2 1 mã
Các trọng số của mã này là 8, 4, 2 và 1.
Mã này có tất cả các trọng số dương. Vì vậy, nó là mộtpositively weighted code.
Mã này còn được gọi là natural BCD (Số thập phân được mã nhị phân) code.
Example
Hãy tìm BCD tương đương của số thập phân 786. Số này có 3 chữ số thập phân là 7, 8 và 6. Từ bảng này ta viết được mã BCD (8421) của 7, 8 và 6 lần lượt là 0111, 1000 và 0110 .
∴ (786)10 = (011110000110)BCD
Có 12 bit trong biểu diễn BCD, vì mỗi mã BCD của chữ số thập phân có 4 bit.
2 4 2 1 mã
Các trọng số của mã này là 2, 4, 2 và 1.
Mã này có tất cả các trọng số dương. Vì vậy, nó là mộtpositively weighted code.
Nó là một unnatural BCDmã. Tổng trọng số của mã BCD không tự nhiên bằng 9.
Nó là một self-complementingmã. Các mã tự bổ sung cung cấp phần bù của số 9 của một số thập phân, chỉ bằng cách hoán đổi số 1 và số 0 trong biểu diễn 2421 tương đương của nó.
Example
Hãy tìm 2421 tương đương của số thập phân 786. Số này có 3 chữ số thập phân 7, 8 và 6. Từ bảng, ta có thể viết 2421 mã của 7, 8 và 6 lần lượt là 1101, 1110 và 1100.
Do đó, 2421 tương đương với số thập phân 786 là 110111101100.
8 4 -2 -1 mã
Các trọng số của mã này là 8, 4, -2 và -1.
Mã này có trọng số âm cùng với trọng số dương. Vì vậy, nó là mộtnegatively weighted code.
Nó là một unnatural BCD mã.
Nó là một self-complementing mã.
Example
Hãy tìm 8 4-2-1 tương đương của số thập phân 786. Số này có 3 chữ số thập phân là 7, 8 và 6. Từ bảng, ta có thể viết các mã 8 4 -2 -1 của 7, 8 và 6 lần lượt là 1001, 1000 và 1010.
Do đó, 8 4 -2 -1 tương đương của số thập phân 786 là 100110001010.
Thừa 3 mã
Mã này không có bất kỳ trọng số nào. Vì vậy, nó là mộtun-weighted code.
Chúng ta sẽ nhận được mã thừa 3 của một số thập phân bằng cách thêm ba (0011) vào mã nhị phân tương đương của số thập phân đó. Do đó, nó được gọi là mã thừa 3.
Nó là một self-complementing mã.
Example
Ta tìm số dư 3 tương đương với số thập phân 786. Số này có 3 chữ số thập phân là 7, 8 và 6. Từ bảng, ta có thể viết 3 thừa của số 7, 8 và 6 lần lượt là 1010, 1011 và 1001.
Do đó, phần dư 3 tương đương của số thập phân 786 là 101010111001
Mã màu xám
Bảng sau đây cho thấy các mã Xám 4 bit tương ứng với mỗi mã nhị phân 4 bit.
| Số thập phân | Mã nhị phân | Mã màu xám |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| số 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| 11 | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| 15 | 1111 | 1000 |
Mã này không có bất kỳ trọng số nào. Vì vậy, nó là mộtun-weighted code.
Trong bảng trên, các mã Xám kế tiếp chỉ khác nhau ở một vị trí bit. Do đó, mã này được gọi làunit distance mã.
Mã nhị phân thành Chuyển đổi mã màu xám
Làm theo các bước sau để chuyển đổi mã nhị phân thành mã Xám tương đương.
Xem xét mã nhị phân đã cho và đặt số 0 ở bên trái MSB.
So sánh hai bit liên tiếp bắt đầu từ số không. Nếu 2 bit giống nhau, thì đầu ra bằng không. Nếu không, đầu ra là một.
Lặp lại bước trên cho đến khi nhận được mã LSB of Grey.
Example
Từ bảng, chúng ta biết rằng mã Xám tương ứng với mã nhị phân 1000 là 1100. Bây giờ, chúng ta hãy xác minh nó bằng cách sử dụng quy trình trên.
Đã cho, mã nhị phân là 1000.
Step 1 - Đặt số 0 bên trái MSB, mã nhị phân sẽ là 01000.
Step 2 - Bằng cách so sánh hai bit liên tiếp của mã nhị phân mới, chúng ta sẽ nhận được mã màu xám là 1100.