Mạch kỹ thuật số - Cổng logic
Các mạch điện tử kỹ thuật số hoạt động với điện áp của two logic levelscụ thể là Logic Low và Logic High. Phạm vi điện áp tương ứng với Logic Low được biểu thị bằng '0'. Tương tự, phạm vi điện áp tương ứng với Cao Logic được biểu thị bằng '1'.
Mạch điện tử kỹ thuật số cơ bản có một hoặc nhiều đầu vào và đầu ra duy nhất được gọi là Logic gate. Do đó, cổng Logic là khối xây dựng của bất kỳ hệ thống kỹ thuật số nào. Chúng ta có thể phân loại các cổng Logic này thành ba loại sau.
- Cổng cơ bản
- Cổng chung
- Cổng đặc biệt
Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận về các cổng Logic theo từng loại một.
Cổng cơ bản
Trong các chương trước, chúng ta đã biết rằng các hàm Boolean có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của sản phẩm hoặc dưới dạng tích của dạng tổng dựa trên yêu cầu. Vì vậy, chúng ta có thể thực hiện các hàm Boolean này bằng cách sử dụng các cổng cơ bản. Các cổng cơ bản là cổng VÀ, HOẶC & KHÔNG.
Và cổng
Cổng AND là một mạch kỹ thuật số có hai hoặc nhiều đầu vào và tạo ra một đầu ra, là logical ANDcủa tất cả các đầu vào đó. Nó là tùy chọn để đại diện choLogical AND với ký hiệu '.'.
Bảng sau đây cho thấy truth table cổng AND 2 đầu vào.
| A | B | Y = AB |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Ở đây A, B là đầu vào và Y là đầu ra của hai cổng AND đầu vào. Nếu cả hai đầu vào là '1', thì chỉ có đầu ra, Y là '1'. Đối với các kết hợp đầu vào còn lại, đầu ra, Y là '0'.
Hình sau cho thấy symbol của một cổng AND, có hai đầu vào A, B và một đầu ra, Y.
Cổng AND này tạo ra một đầu ra (Y), là logical ANDcủa hai đầu vào A, B. Tương tự, nếu có 'n' đầu vào, thì cổng AND tạo ra đầu ra, là AND logic của tất cả các đầu vào đó. Điều đó có nghĩa là, đầu ra của cổng AND sẽ là '1', khi tất cả các đầu vào là '1'.
Cổng HOẶC
Cổng OR là một mạch kỹ thuật số có hai hoặc nhiều đầu vào và tạo ra một đầu ra, là OR logic của tất cả các đầu vào đó. Điều nàylogical OR được biểu diễn bằng ký hiệu '+'.
Bảng sau đây cho thấy truth table cổng OR 2 đầu vào.
| A | B | Y = A + B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Ở đây A, B là đầu vào và Y là đầu ra của hai cổng OR đầu vào. Nếu cả hai đầu vào là '0', thì chỉ có đầu ra, Y là '0'. Đối với các kết hợp đầu vào còn lại, đầu ra, Y là '1'.
Hình sau cho thấy symbol của một cổng OR, có hai đầu vào A, B và một đầu ra, Y.
Cổng OR này tạo ra một đầu ra (Y), là logical ORcủa hai đầu vào A, B. Tương tự, nếu có 'n' đầu vào, thì cổng OR tạo ra một đầu ra, là OR logic của tất cả các đầu vào đó. Điều đó có nghĩa là, đầu ra của cổng OR sẽ là '1', khi ít nhất một trong những đầu vào đó là '1'.
Cổng KHÔNG
Cổng NOT là một mạch kỹ thuật số có một đầu vào và một đầu ra. Đầu ra của cổng NOT làlogical inversioncủa đầu vào. Do đó, cổng NOT còn được gọi là biến tần.
Bảng sau đây cho thấy truth table của cổng NOT.
| A | Y = A ' |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Ở đây A và Y lần lượt là đầu vào và đầu ra của cổng NOT. Nếu đầu vào, A là '0', thì đầu ra, Y là '1'. Tương tự, nếu đầu vào, A là '1', thì đầu ra, Y là '0'.
Hình sau cho thấy symbol của cổng NOT, có một đầu vào, A và một đầu ra, Y.
Cổng NOT này tạo ra một đầu ra (Y), là complement của đầu vào, A.
Cổng chung
Cổng NAND & NOR được gọi là universal gates. Bởi vì chúng ta có thể triển khai bất kỳ hàm Boolean nào, có dạng tổng hợp các sản phẩm bằng cách sử dụng cổng NAND một mình. Tương tự, chúng ta có thể triển khai bất kỳ hàm Boolean nào, ở dạng tích số bằng cách sử dụng cổng NOR một mình.
Cổng NAND
Cổng NAND là một mạch kỹ thuật số có hai hoặc nhiều đầu vào và tạo ra một đầu ra, là inversion of logical AND của tất cả các đầu vào đó.
Bảng sau đây cho thấy truth table cổng NAND 2 đầu vào.
| A | B | Y = (AB) ' |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Ở đây A, B là đầu vào và Y là đầu ra của hai cổng NAND đầu vào. Khi cả hai đầu vào là '1', đầu ra, Y là '0'. Nếu ít nhất một trong các đầu vào là 0, thì đầu ra, Y là '1'. Điều này trái ngược với hoạt động của hai cổng AND đầu vào.
Hình ảnh sau đây cho thấy symbol của cổng NAND, có hai đầu vào A, B và một đầu ra, Y.
Hoạt động của cổng NAND giống như hoạt động của cổng AND theo sau bởi một biến tần. Đó là lý do tại sao biểu tượng cổng NAND được biểu diễn như vậy.
Cổng NOR
Cổng NOR là một mạch kỹ thuật số có hai đầu vào trở lên và tạo ra một đầu ra, là inversion of logical OR của tất cả các đầu vào đó.
Bảng sau đây cho thấy truth table cổng NOR 2 đầu vào
| A | B | Y = (A + B) ' |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Ở đây A, B là đầu vào và Y là đầu ra. Nếu cả hai đầu vào là '0', thì đầu ra, Y là '1'. Nếu ít nhất một trong các đầu vào là '1', thì đầu ra, Y là '0'. Điều này trái ngược với hoạt động của hai cổng OR đầu vào.
Hình sau cho thấy symbol của cổng NOR, có hai đầu vào A, B và một đầu ra, Y.
Hoạt động của cổng NOR cũng giống như hoạt động của cổng OR theo sau bởi một biến tần. Đó là lý do tại sao biểu tượng cổng NOR được biểu diễn như vậy.
Cổng đặc biệt
Cổng Ex-OR & Ex-NOR được gọi là cổng đặc biệt. Bởi vì, hai cửa này là trường hợp đặc biệt của cửa OR & NOR.
Cổng Ex-OR
Dạng đầy đủ của cổng Ex-OR là Exclusive-ORcánh cổng. Chức năng của nó giống như chức năng của cổng OR ngoại trừ một số trường hợp, khi các đầu vào có số lượng chẵn.
Bảng sau đây cho thấy truth table cổng Ex-OR 2 đầu vào.
| A | B | Y = A⊕B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Ở đây A, B là đầu vào và Y là đầu ra của hai cổng Ex-OR đầu vào. Bảng sự thật của cổng Ex-OR giống như bảng của cổng OR cho ba hàng đầu tiên. Sửa đổi duy nhất là ở hàng thứ tư. Điều đó có nghĩa là, đầu ra (Y) bằng 0 thay vì một, khi cả hai đầu vào là một, vì các đầu vào có số chẵn.
Do đó, đầu ra của cổng Ex-OR là '1', khi chỉ một trong hai đầu vào là '1'. Và nó bằng không, khi cả hai đầu vào đều giống nhau.
Hình dưới đây cho thấy symbol của cổng Ex-OR, có hai đầu vào A, B và một đầu ra, Y.
Hoạt động của cổng Ex-OR tương tự như hoạt động của cổng OR, ngoại trừ một số kết hợp đầu vào. Đó là lý do tại sao ký hiệu cổng Ex-OR được biểu diễn như vậy. Đầu ra của cổng Ex-OR là '1', khi số lẻ xuất hiện ở đầu vào. Do đó, đầu ra của cổng Ex-OR còn được gọi làodd function.
Cổng Ex-NOR
Dạng đầy đủ của cổng Ex-NOR là Exclusive-NORcánh cổng. Chức năng của nó giống như chức năng của cổng NOR ngoại trừ một số trường hợp, khi các đầu vào có số chẵn.
Bảng sau đây cho thấy truth table cổng Ex-NOR 2 đầu vào.
| A | B | Y = A⊙B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Ở đây A, B là đầu vào và Y là đầu ra. Bảng sự thật của cổng Ex-NOR giống như bảng của cổng NOR cho ba hàng đầu tiên. Sửa đổi duy nhất là ở hàng thứ tư. Điều đó có nghĩa là, đầu ra là một thay vì bằng 0, khi cả hai đầu vào là một.
Do đó, đầu ra của cổng Ex-NOR là '1', khi cả hai đầu vào đều giống nhau. Và nó bằng không, khi cả hai đầu vào khác nhau.
Hình sau cho thấy symbol của cổng Ex-NOR, có hai đầu vào A, B và một đầu ra, Y.
Hoạt động của cổng ex-NOR tương tự như hoạt động của cổng NOR, ngoại trừ một số kết hợp đầu vào. Đó là lý do tại sao biểu tượng cổng Ex-NOR được biểu diễn như vậy. Đầu ra của cổng Ex-NOR là '1', khi số lượng chẵn xuất hiện ở đầu vào. Do đó, đầu ra của cổng Ex-NOR còn được gọi làeven function.
Từ bảng sự thật trên của cổng logic Ex-OR & Ex-NOR, chúng ta có thể dễ dàng nhận thấy rằng phép toán Ex-NOR chỉ là phép nghịch đảo logic của phép toán Ex-OR.