Mạch kỹ thuật số - Chuyển đổi Flip-Flops
Trong chương trước, chúng ta đã thảo luận về bốn flip-flop, đó là flip-flop SR, flip-flop D, flip-flop JK & T flip-flop. Chúng ta có thể chuyển một flip-flop thành ba flip-flop còn lại bằng cách bao gồm một số logic bổ sung. Vì vậy, sẽ có tổng cộng mười haiflip-flop conversions.
Làm theo những steps để chuyển đổi flip-flop này sang flip-flop khác.
Xem xét characteristic table trong số flip-flop mong muốn.
Điền các giá trị kích thích (đầu vào) của flip-flop nhất định cho mỗi sự kết hợp của trạng thái hiện tại và trạng thái tiếp theo. Cácexcitation table cho tất cả dép xỏ ngón được hiển thị bên dưới.
| Trạng thái hiện tại | Trạng thái tiếp theo | Đầu vào bảng lật SR | Đầu vào flip-flop D | Đầu vào flip-flop JK | T đầu vào flip-flop | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Q(t) | Q(t+1) | S | R | D | J | K | T |
| 0 | 0 | 0 | x | 0 | 0 | x | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | x | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | 1 | 1 |
| 1 | 1 | x | 0 | 1 | x | 0 | 0 |
Nhận được simplified expressionscho mỗi đầu vào kích thích. Nếu cần, hãy sử dụng Kmaps để đơn giản hóa.
Vẽ circuit diagram của flip-flop mong muốn theo các biểu thức đơn giản sử dụng flip-flop đã cho và các cổng logic cần thiết.
Bây giờ, chúng ta hãy chuyển đổi một vài flip-flops thành khác. Thực hiện theo quy trình tương tự đối với các chuyển đổi flipflop còn lại.
SR Flip-Flop sang các Chuyển đổi Flip-Flop khác
Sau đây là ba cách chuyển đổi có thể có của flip-flop SR sang flip-flop khác.
- Từ lật SR sang lật lật D
- Ván lật SR sang ván lật JK
- Từ lật SR sang lật lật T
Chuyển đổi từ lật SR sang lật lật D
Ở đây, ván lật đã cho là ván lật SR và ván lật mong muốn là ván lật D. Do đó, hãy xem xét những điều saucharacteristic table của D flip-flop.
| Đầu vào flip-flop D | Trạng thái hiện tại | Trạng thái tiếp theo |
|---|---|---|
| D | Q(t) | Q(t + 1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Chúng ta biết rằng flip-flop SR có hai đầu vào S & R. Vì vậy, hãy viết ra các giá trị kích thích của flip-flop SR cho mỗi sự kết hợp của giá trị trạng thái hiện tại và trạng thái tiếp theo. Bảng sau đây cho thấy bảng đặc tính của flip-flop D cùng vớiexcitation inputs của SR flip-flop.
| Đầu vào flip-flop D | Trạng thái hiện tại | Trạng thái tiếp theo | Đầu vào bảng lật SR | |
|---|---|---|---|---|
| D | Q(t) | Q(t + 1) | S | R |
| 0 | 0 | 0 | 0 | x |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | x | 0 |
Từ bảng trên, chúng ta có thể viết Boolean functions cho mỗi đầu vào như bên dưới.
$$ S = m_ {2} + d_ {3} $$
$$ R = m_ {1} + d_ {0} $$
Chúng ta có thể sử dụng K-Maps 2 biến để nhận được các biểu thức đơn giản hóa cho các đầu vào này. Cáck-Maps cho S & R được hiển thị bên dưới.
Vì vậy, chúng tôi có S = D & R = D 'sau khi đơn giản hóa. Cáccircuit diagram của D flip-flop được hiển thị trong hình sau.
Mạch này bao gồm flip-flop SR và một biến tần. Biến tần này tạo ra một đầu ra, là phần bổ sung của đầu vào D. Vì vậy, mạch tổng thể có một đầu vào duy nhất, D và hai đầu ra Q (t) & Q (t) '. Do đó, nó là mộtD flip-flop. Tương tự, bạn có thể thực hiện hai chuyển đổi khác.
D Flip-Flop để chuyển đổi Flip-Flop khác
Sau đây là ba cách chuyển đổi có thể có của D flip-flop sang flip-flop khác.
- D flip-flop đến T flip-flop
- D flip-flop sang SR flip-flop
- D flip-flop sang JK flip-flop
Chuyển đổi flip-flop sang T flip-flop
Ở đây, ván lật đã cho là D lật và ván lật mong muốn là T lật. Do đó, hãy xem xét những điều saucharacteristic table của T flip-flop.
| T đầu vào flip-flop | Trạng thái hiện tại | Trạng thái tiếp theo |
|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Chúng ta biết rằng flip-flop D có đầu vào duy nhất D. Vì vậy, hãy viết ra các giá trị kích thích của flip-flop D cho mỗi sự kết hợp của giá trị trạng thái hiện tại và trạng thái tiếp theo. Bảng sau đây cho thấy bảng đặc tính của flip-flop T cùng vớiexcitation input của D flip-flop.
| T đầu vào flip-flop | Trạng thái hiện tại | Trạng thái tiếp theo | Đầu vào flip-flop D |
|---|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) | D |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Từ bảng trên, chúng ta có thể viết trực tiếp Boolean function của D như bên dưới.
$$ D = T \ oplus Q \ left (t \ right) $$
Vì vậy, chúng tôi yêu cầu một cổng Exclusive-OR hai đầu vào cùng với D flip-flop. Cáccircuit diagram của T flip-flop được hiển thị trong hình sau.
Mạch này bao gồm D flip-flop và một cổng Exclusive-OR. Cổng Exclusive-OR này tạo ra một đầu ra, là Ex-OR của T và Q (t). Vì vậy, mạch tổng thể có một đầu vào duy nhất, T và hai đầu ra Q (t) & Q (t) '. Do đó, nó là mộtT flip-flop. Tương tự, bạn có thể thực hiện hai chuyển đổi khác.
JK Flip-Flop sang các chuyển đổi Flip-Flop khác
Sau đây là ba cách chuyển đổi có thể có của flip-flop JK sang các flip-flop khác.
- JK flip-flop sang T flip-flop
- JK flip-flop sang D flip-flop
- JK flip-flop sang SR flip-flop
Chuyển đổi JK flip-flop sang T flip-flop
Ở đây, ván lật đã cho là ván lật JK và ván lật mong muốn là ván lật T. Do đó, hãy xem xét những điều saucharacteristic table của T flip-flop.
| T đầu vào flip-flop | Trạng thái hiện tại | Trạng thái tiếp theo |
|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Chúng ta biết rằng flip-flop JK có hai đầu vào J & K. Vì vậy, hãy viết ra các giá trị kích thích của flip-flop JK cho mỗi sự kết hợp của giá trị trạng thái hiện tại và trạng thái tiếp theo. Bảng sau đây cho thấy bảng đặc tính của flip-flop T cùng vớiexcitation inputs của JK flipflop.
| T đầu vào flip-flop | Trạng thái hiện tại | Trạng thái tiếp theo | Đầu vào flip-flop JK | |
|---|---|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) | J | K |
| 0 | 0 | 0 | 0 | x |
| 0 | 1 | 1 | x | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | x |
| 1 | 1 | 0 | x | 1 |
Từ bảng trên, chúng ta có thể viết Boolean functions cho mỗi đầu vào như bên dưới.
$$ J = m_ {2} + d_ {1} + d_ {3} $$
$$ K = m_ {3} + d_ {0} + d_ {2} $$
Chúng ta có thể sử dụng 2 K-Maps biến đổi để nhận được các biểu thức đơn giản hóa cho hai đầu vào này. Cáck-Maps cho J & K được hiển thị bên dưới.
Vì vậy, chúng tôi nhận được, J = T & K = T sau khi đơn giản hóa. Cáccircuit diagram của T flip-flop được hiển thị trong hình sau.
Mạch này chỉ bao gồm flip-flop JK. Nó không yêu cầu bất kỳ cổng nào khác. Chỉ cần kết nối cùng một đầu vào T với cả J & K. Vì vậy, mạch tổng thể có đầu vào duy nhất, T và hai đầu ra Q (t) & Q (t) '. Do đó, nó là mộtT flip-flop. Tương tự, bạn có thể thực hiện hai chuyển đổi khác.
T Flip-Flop sang các Chuyển đổi Flip-Flop khác
Sau đây là ba cách chuyển đổi có thể có của flip-flop T sang flip-flop khác.
- T flip-flop sang D flip-flop
- T flip-flop sang SR flip-flop
- T flip-flop sang JK flip-flop
Chuyển đổi flip-flop sang D flip-flop
Ở đây, ván lật đã cho là T lật và ván lật mong muốn là D lật. Do đó, hãy xem xét bảng đặc tính của flip-flop D và viết ra các giá trị kích thích của flip-flop T cho mỗi sự kết hợp của giá trị trạng thái hiện tại và trạng thái tiếp theo. Bảng sau đây cho thấycharacteristic table của D flip-flop cùng với excitation input của T flip-flop.
| Đầu vào flip-flop D | Trạng thái hiện tại | Trạng thái tiếp theo | T đầu vào flip-flop | |
|---|---|---|---|---|
| D | Q(t) | Q(t + 1) | T | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | |
Từ bảng trên, chúng ta có thể viết trực tiếp hàm Boolean của T như dưới đây.
$$ T = D \ oplus Q \ left (t \ right) $$
Vì vậy, chúng tôi yêu cầu một cổng Exclusive-OR hai đầu vào cùng với T flip-flop. Cáccircuit diagram của D flip-flop được hiển thị trong hình sau.
Mạch này bao gồm T flip-flop và một cổng Exclusive-OR. Cổng Exclusive-OR này tạo ra một đầu ra, là Ex-OR của D và Q (t). Vì vậy, mạch tổng thể có đầu vào duy nhất, D và hai đầu ra Q (t) & Q (t) '. Do đó, nó là mộtD flip-flop. Tương tự, bạn có thể thực hiện hai chuyển đổi khác.