Mạch kết hợp kỹ thuật số
Combinational circuitsbao gồm các cổng Logic. Các mạch này hoạt động với các giá trị nhị phân. (Các) đầu ra của mạch tổ hợp phụ thuộc vào sự kết hợp của các đầu vào hiện tại. Hình sau cho thấyblock diagram của mạch tổ hợp.
Mạch tổ hợp này có biến đầu vào 'n' và đầu ra 'm'. Mỗi sự kết hợp của các biến đầu vào sẽ ảnh hưởng đến (các) đầu ra.
Quy trình thiết kế mạch tổ hợp
Tìm số lượng biến đầu vào và đầu ra cần thiết từ các thông số kỹ thuật đã cho.
Lập công thức Truth table. Nếu có 'n' biến đầu vào, thì sẽ có 2n kết hợp có thể. Đối với mỗi kết hợp đầu vào, hãy tìm các giá trị đầu ra.
Tìm Boolean expressionscho mỗi đầu ra. Nếu cần, hãy đơn giản hóa các biểu thức đó.
Triển khai các biểu thức Boolean ở trên tương ứng với mỗi đầu ra bằng cách sử dụng Logic gates.
Bộ chuyển đổi mã
Chúng tôi đã thảo luận về các mã khác nhau trong chương có tên mã. Bộ chuyển đổi, chuyển đổi một mã sang mã khác được gọi làcode converters. Các bộ chuyển đổi mã này về cơ bản bao gồm các cổng Logic.
Thí dụ
Công cụ chuyển đổi mã nhị phân sang mã Xám
Hãy để chúng tôi triển khai một bộ chuyển đổi, chuyển đổi mã nhị phân 4 bit WXYZ thành mã Xám tương đương ABCD.
Bảng sau đây cho thấy Truth table của bộ chuyển đổi mã nhị phân 4 bit sang mã Gray.
| Mã nhị phân WXYZ | WXYZ Mã màu xám ABCD |
|---|---|
| 0000 | 0000 |
| 0001 | 0001 |
| 0010 | 0011 |
| 0011 | 0010 |
| 0100 | 0110 |
| 0101 | 0111 |
| 0110 | 0101 |
| 0111 | 0100 |
| 1000 | 1100 |
| 1001 | 1101 |
| 1010 | 1111 |
| 1011 | 1110 |
| 1100 | 1010 |
| 1101 | 1011 |
| 1110 | 1001 |
| 1111 | 1000 |
Từ bảng Truth, chúng ta có thể viết Boolean functions cho mỗi bit đầu ra của mã Gray như bên dưới.
$$ A = \ sum m \ left (8,9,10,11,12,13,14,15 \ right) $$
$$ B = \ sum m \ left (4,5,6,7,8,9,10,11 \ right) $$
$$ C = \ sum m \ left (2,3,4,5,10,11,12,13 \ right) $$
$$ D = \ sum m \ left (1,2,5,6,9,10,13,14 \ right) $$
Hãy để chúng tôi đơn giản hóa các chức năng trên bằng cách sử dụng K-Maps 4 biến.
Hình sau cho thấy 4 variable K-Map để đơn giản hóa Boolean function, A.
Bằng cách nhóm 8 cái liền kề, chúng ta có $ A = W $.
Hình sau cho thấy 4 variable K-Map để đơn giản hóa Boolean function, B.
Có hai nhóm gồm 4 cái liền nhau. Sau khi nhóm lại, chúng ta sẽ nhận được B là
$$ B = {W} 'X + W {X}' = W \ oplus X $$
Tương tự, chúng ta sẽ nhận được các hàm Boolean sau cho C & D sau khi đơn giản hóa.
$$ C = {X} 'Y + X {Y}' = X \ oplus Y $$
$$ D = {Y} 'Z + Y {Z}' = Y \ oplus Z $$
Hình sau cho thấy circuit diagram của mã nhị phân 4 bit sang bộ chuyển đổi mã Xám.
Vì các đầu ra chỉ phụ thuộc vào các đầu vào hiện tại, bộ chuyển đổi mã Binary sang mã Gray 4 bit này là một mạch tổ hợp. Tương tự, bạn có thể triển khai các trình chuyển đổi mã khác.
Bộ tạo bit chẵn lẻ
Có hai loại bộ tạo bit chẵn lẻ dựa trên loại bit chẵn lẻ được tạo ra. Even parity generatortạo ra một bit chẵn lẻ. Tương tự,odd parity generator tạo ra một bit chẵn lẻ lẻ.
Trình tạo chẵn lẻ
Bây giờ, chúng ta hãy triển khai trình tạo chẵn lẻ cho đầu vào nhị phân 3 bit, WXY. Nó tạo ra một bit chẵn lẻ, P. Nếu số lẻ xuất hiện trong đầu vào, thì bit chẵn lẻ, P phải là '1' để từ kết quả chứa số chẵn. Đối với các kết hợp đầu vào khác, bit chẵn lẻ, P phải là '0'. Bảng sau đây cho thấyTruth table của bộ tạo chẵn lẻ.
| Đầu vào nhị phân WXY | Bit chẵn lẻ P |
|---|---|
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 1 |
| 011 | 0 |
| 100 | 1 |
| 101 | 0 |
| 110 | 0 |
| 111 | 1 |
Từ bảng Sự thật ở trên, chúng ta có thể viết Boolean function đối với bit chẵn lẻ như
$$ P = {W} '{X}' Y + {W} 'X {Y}' + W {X} '{Y}' + WXY $$
$ \ Rightarrow P = {W} '\ left ({X}' Y + X {Y} '\ right) + W \ left ({X}' {Y} '+ XY \ right) $
$ \ Rightarrow P = {W} '\ left (X \ oplus Y \ right) + W {\ left (X \ oplus Y \ right)}' = W \ oplus X \ oplus Y $
Hình sau cho thấy circuit diagram của bộ tạo chẵn lẻ.
Mạch này bao gồm hai Exclusive-OR gatesmỗi đầu vào có hai đầu vào. Cổng ExclusiveOR đầu tiên có hai đầu vào W & X và tạo ra đầu ra W ⊕ X. Đầu ra này được cho là một đầu vào của cổng Exclusive-OR thứ hai. Đầu vào khác của cổng Exclusive-OR thứ hai này là Y và tạo ra đầu ra là W ⊕ X ⊕ Y.
Bộ tạo chẵn lẻ lẻ
Nếu số lượng đơn vị chẵn xuất hiện trong đầu vào, thì bit chẵn lẻ lẻ, P phải là '1' để từ kết quả chứa số đơn vị lẻ. Đối với các kết hợp đầu vào khác, bit chẵn lẻ lẻ, P phải là '0'.
Làm theo quy trình tương tự của bộ tạo chẵn lẻ để triển khai bộ tạo chẵn lẻ. Cáccircuit diagram của bộ tạo chẵn lẻ lẻ được hiển thị trong hình sau.
Sơ đồ mạch trên bao gồm cổng Ex-OR ở mức đầu tiên và cổng Ex-NOR ở mức thứ hai. Vì chẵn lẻ đối lập với chẵn lẻ, chúng ta có thể đặt một biến tần ở đầu ra của máy phát chẵn lẻ. Trong trường hợp đó, mức đầu tiên và mức thứ hai chứa một cổng ExOR ở mỗi mức và mức thứ ba bao gồm một biến tần.
Bộ kiểm tra chẵn lẻ
Có hai loại bộ kiểm tra chẵn lẻ dựa trên loại chẵn lẻ cần được kiểm tra. Even parity checkerkiểm tra lỗi trong dữ liệu được truyền, chứa các bit thông báo cùng với tính chẵn lẻ. Tương tự,odd parity checker kiểm tra lỗi trong dữ liệu được truyền, có chứa các bit thông báo cùng với tính chẵn lẻ lẻ.
Trình kiểm tra chẵn lẻ
Bây giờ, chúng ta hãy triển khai một mạch kiểm tra chẵn lẻ. Giả sử đầu vào nhị phân 3 bit, WXY được truyền cùng với bit chẵn lẻ, P. Vì vậy, từ kết quả (dữ liệu) chứa 4 bit, sẽ được nhận làm đầu vào của bộ kiểm tra chẵn lẻ.
Nó tạo ra một even parity check bit, E. Bit này sẽ bằng 0, nếu dữ liệu nhận được chứa một số chẵn. Điều đó có nghĩa là, không có lỗi trong dữ liệu nhận được. Bit kiểm tra chẵn lẻ này sẽ là một, nếu dữ liệu nhận được chứa một số lẻ. Điều đó có nghĩa là, có một lỗi trong dữ liệu nhận được.
Bảng sau đây cho thấy Truth table của một trình kiểm tra chẵn lẻ.
| Dữ liệu đã nhận 4 bit WXYP | Kiểm tra chẵn lẻ bit E |
|---|---|
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 1 |
| 0011 | 0 |
| 0100 | 1 |
| 0101 | 0 |
| 0110 | 0 |
| 0111 | 1 |
| 1000 | 1 |
| 1001 | 0 |
| 1010 | 0 |
| 1011 | 1 |
| 1100 | 0 |
| 1101 | 1 |
| 1110 | 1 |
| 1111 | 0 |
Từ bảng Truth ở trên, chúng ta có thể quan sát rằng giá trị bit kiểm tra chẵn lẻ là '1', khi số lẻ xuất hiện trong dữ liệu nhận được. Điều đó có nghĩa là hàm Boolean của bit kiểm tra chẵn lẻ là mộtodd function. Hàm Exclusive-OR thỏa mãn điều kiện này. Do đó, chúng tôi có thể trực tiếp viếtBoolean function của bit kiểm tra chẵn lẻ như
$$ E = W \ oplus X \ oplus Y \ oplus P $$
Hình sau cho thấy circuit diagram của trình kiểm tra chẵn lẻ.
Mạch này bao gồm ba Exclusive-OR gatesmỗi đầu vào có hai đầu vào. Các cổng cấp đầu tiên tạo ra kết quả đầu ra $ W \ oplus X $ & $ Y \ oplus P $. Cổng Exclusive-OR, ở mức thứ hai tạo ra đầu ra $ W \ oplus X \ oplus Y \ oplus P $
Bộ kiểm tra chẵn lẻ lẻ
Giả sử đầu vào nhị phân 3 bit, WXY được truyền cùng với bit chẵn lẻ, P. Vì vậy, từ kết quả (dữ liệu) chứa 4 bit, sẽ được nhận làm đầu vào của bộ kiểm tra chẵn lẻ lẻ.
Nó tạo ra một odd parity check bit, E. Bit này sẽ bằng 0, nếu dữ liệu nhận được chứa một số lẻ. Điều đó có nghĩa là, không có lỗi trong dữ liệu nhận được. Bit kiểm tra chẵn lẻ lẻ này sẽ là một, nếu dữ liệu nhận được chứa số chẵn. Điều đó có nghĩa là, có một lỗi trong dữ liệu nhận được.
Làm theo quy trình tương tự của bộ kiểm tra chẵn lẻ để triển khai bộ kiểm tra chẵn lẻ. Cáccircuit diagram của bộ kiểm tra chẵn lẻ lẻ được hiển thị trong hình sau.
Sơ đồ mạch trên bao gồm cổng Ex-OR ở mức đầu tiên và cổng Ex-NOR ở mức thứ hai. Vì chẵn lẻ đối lập với chẵn lẻ, chúng ta có thể đặt một biến tần ở đầu ra của bộ kiểm tra chẵn lẻ. Trong trường hợp đó, các mức đầu tiên, thứ hai và thứ ba chứa hai cổng Ex-OR, một cổng Ex-OR và một biến tần tương ứng.