Bộ điều khiển mờ thích ứng
Trong chương này, chúng ta sẽ thảo luận về Bộ điều khiển mờ thích ứng là gì và nó hoạt động như thế nào. Bộ điều khiển mờ thích ứng được thiết kế với một số thông số có thể điều chỉnh cùng với cơ chế nhúng để điều chỉnh chúng. Bộ điều khiển thích ứng đã được sử dụng để cải thiện hiệu suất của bộ điều khiển.
Các bước cơ bản để triển khai thuật toán thích ứng
Bây giờ chúng ta hãy thảo luận về các bước cơ bản để triển khai thuật toán thích ứng.
Collection of observable data - Dữ liệu quan sát được thu thập để tính toán hiệu suất của bộ điều khiển.
Adjustment of controller parameters - Bây giờ với sự trợ giúp của hiệu suất bộ điều khiển, tính toán điều chỉnh các thông số bộ điều khiển sẽ được thực hiện.
Improvement in performance of controller - Trong bước này, các thông số bộ điều khiển được điều chỉnh để cải thiện hiệu suất của bộ điều khiển.
Khái niệm hoạt động
Thiết kế bộ điều khiển dựa trên một mô hình toán học giả định giống với một hệ thống thực. Sai số giữa hệ thống thực tế và biểu diễn toán học của nó được tính toán và nếu nó tương đối không đáng kể so với mô hình được cho là hoạt động hiệu quả.
Một hằng số ngưỡng thiết lập ranh giới cho tính hiệu quả của bộ điều khiển, cũng tồn tại. Đầu vào điều khiển được đưa vào cả hệ thống thực và mô hình toán học. Ở đây, giả sử $ x \ left (t \ right) $ là đầu ra của hệ thống thực và $ y \ left (t \ right) $ là đầu ra của mô hình toán học. Sau đó, lỗi $ \ epsilon \ left (t \ right) $ có thể được tính như sau:
$$ \ epsilon \ left (t \ right) = x \ left (t \ right) - y \ left (t \ right) $$
Ở đây, $ x $ mong muốn là đầu ra chúng ta muốn từ hệ thống và $ \ mu \ left (t \ right) $ là đầu ra đến từ bộ điều khiển và sẽ chuyển sang cả mô hình thực cũng như toán học.
Sơ đồ sau đây cho thấy cách theo dõi hàm lỗi giữa đầu ra của một hệ thống thực và mô hình Toán học:
Tham số hóa hệ thống
Bộ điều khiển mờ được thiết kế dựa trên mô hình toán học mờ sẽ có dạng quy tắc mờ sau:
Rule 1 - NẾU $ x_1 \ left (t_n \ right) \ in X_ {11} \: AND ... AND \: x_i \ left (t_n \ right) \ in X_ {1i} $
SAU ĐÓ $ \ mu _1 \ left (t_n \ right) = K_ {11} x_1 \ left (t_n \ right) + K_ {12} x_2 \ left (t_n \ right) \: + ... + \: K_ {1i } x_i \ left (t_n \ right) $
Rule 2 - NẾU $ x_1 \ left (t_n \ right) \ in X_ {21} \: AND ... AND \: x_i \ left (t_n \ right) \ in X_ {2i} $
SAU ĐÓ $ \ mu _2 \ left (t_n \ right) = K_ {21} x_1 \ left (t_n \ right) + K_ {22} x_2 \ left (t_n \ right) \: + ... + \: K_ {2i } x_i \ left (t_n \ right) $
.
.
.
Rule j - NẾU $ x_1 \ left (t_n \ right) \ in X_ {k1} \: AND ... AND \: x_i \ left (t_n \ right) \ in X_ {ki} $
VẬY $ \ mu _j \ left (t_n \ right) = K_ {j1} x_1 \ left (t_n \ right) + K_ {j2} x_2 \ left (t_n \ right) \: + ... + \: K_ {ji } x_i \ left (t_n \ right) $
Bộ thông số trên đặc trưng cho bộ điều khiển.
Điều chỉnh cơ chế
Các thông số bộ điều khiển được điều chỉnh để cải thiện hiệu suất của bộ điều khiển. Quá trình tính toán điều chỉnh các tham số là cơ chế điều chỉnh.
Về mặt toán học, hãy đặt $ \ theta ^ \ left (n \ right) $ là một tập hợp các tham số được điều chỉnh tại thời điểm $ t = t_n $. Việc điều chỉnh có thể là việc tính toán lại các thông số,
$$ \ theta ^ \ left (n \ right) = \ Theta \ left (D_0, \: D_1, \: ..., \: D_n \ right) $$
Đây $ D_n $ là dữ liệu được thu thập tại thời điểm $ t = t_n $.
Bây giờ công thức này được định dạng lại bằng cách cập nhật bộ tham số dựa trên giá trị trước đó của nó là,
$$ \ theta ^ \ left (n \ right) = \ phi (\ theta ^ {n-1}, \: D_n) $$
Các thông số để chọn Bộ điều khiển mờ thích ứng
Các tham số sau đây cần được xem xét để chọn bộ điều khiển mờ thích ứng:
Hệ thống có thể được xấp xỉ hoàn toàn bằng một mô hình mờ không?
Nếu một hệ thống có thể được xấp xỉ hoàn toàn bằng mô hình mờ, thì các tham số của mô hình mờ này có sẵn hay phải xác định trực tuyến?
Nếu một hệ thống không thể được xấp xỉ hoàn toàn bằng một mô hình mờ, thì nó có thể được xấp xỉ từng phần bằng một tập mô hình mờ không?
Nếu một hệ thống có thể được xấp xỉ bởi một tập hợp các mô hình mờ, các mô hình này có cùng định dạng với các tham số khác nhau hay chúng có các định dạng khác nhau?
Nếu một hệ thống có thể được xấp xỉ bởi một tập các mô hình mờ có cùng định dạng, mỗi mô hình có một tập tham số khác nhau, thì các tập tham số này có sẵn hay phải xác định trực tuyến?