Logic mờ - Định lượng
Trong mô hình hóa các câu lệnh ngôn ngữ tự nhiên, các câu lệnh định lượng đóng một vai trò quan trọng. Có nghĩa là NL phụ thuộc nhiều vào việc định lượng cấu trúc thường bao gồm các khái niệm mờ như “hầu hết”, “nhiều”, v.v. Sau đây là một vài ví dụ về việc định lượng các mệnh đề -
- Mọi học sinh đều vượt qua kỳ thi.
- Mỗi chiếc xe thể thao đều đắt tiền.
- Nhiều học sinh đã thi đỗ.
- Nhiều xe thể thao đắt tiền.
Trong các ví dụ trên, các định lượng “Mọi” và “Nhiều” được áp dụng cho các hạn chế rõ nét “sinh viên” cũng như phạm vi rõ nét “(người) đã vượt qua kỳ thi” và “ô tô” cũng như phạm vi sắc nét “thể thao”.
Sự kiện mờ, phương tiện mờ và phương sai mờ
Với sự trợ giúp của một ví dụ, chúng ta có thể hiểu các khái niệm trên. Giả sử rằng chúng ta là cổ đông của một công ty có tên là ABC. Và hiện tại, công ty đang bán mỗi cổ phiếu của mình với giá ₹ 40. Có ba công ty khác nhau có hoạt động kinh doanh tương tự như ABC nhưng những công ty này đang chào bán cổ phiếu của họ với mức giá khác nhau - ₹ 100 một cổ phiếu, ₹ 85 một cổ phiếu và ₹ 60 một cổ phiếu tương ứng.
Bây giờ phân phối xác suất của việc tiếp quản giá này như sau:
| Giá bán | ₹ 100 | ₹ 85 | ₹ 60 |
|---|---|---|---|
| Xác suất | 0,3 | 0,5 | 0,2 |
Bây giờ, từ lý thuyết xác suất tiêu chuẩn, phân phối trên cho giá trị trung bình kỳ vọng như sau:
$ 100 × 0,3 + 85 × 0,5 + 60 × 0,2 = 84,5 $
Và, từ lý thuyết xác suất tiêu chuẩn, phân phối trên cho một phương sai của giá kỳ vọng như sau:
$ (100 - 84,5) 2 × 0,3 + (85 - 84,5) 2 × 0,5 + (60 - 84,5) 2 × 0,2 = 124,825 $
Giả sử mức độ thành viên của 100 trong tập này là 0,7, của 85 là 1 và mức độ thành viên là 0,5 cho giá trị 60. Chúng có thể được phản ánh trong tập mờ sau:
$$ \ left \ {\ frac {0,7} {100}, \: \ frac {1} {85}, \: \ frac {0,5} {60}, \ right \} $$
Tập mờ thu được theo cách này được gọi là sự kiện mờ.
Chúng tôi muốn xác suất của sự kiện mờ mà phép tính của chúng tôi cho -
0,7 USD × 0,3 + 1 × 0,5 + 0,5 × 0,2 = 0,21 + 0,5 + 0,1 = 0,81 USD
Bây giờ, chúng ta cần tính giá trị trung bình mờ và phương sai mờ, cách tính như sau:
Fuzzy_mean $ = \ left (\ frac {1} {0,81} \ right) × (100 × 0,7 × 0,3 + 85 × 1 × 0,5 + 60 × 0,5 × 0,2) $
$ = 85,8 $
Fuzzy_Variance $ = 7496,91 - 7361,91 = 135,27 $