Multiplikative Eigenschaft der Gleichheit mit Brüchen

Einführung

Das multiplicative property of equality gibt an, dass wir beide Seiten einer Gleichung mit derselben Bruchzahl ungleich Null (oder algebraischem Ausdruck) multiplizieren (oder dividieren) können, ohne die Lösung zu ändern.

Wenn a, b und c drei beliebige Bruchzahlen sind

Wenn a = b und c ≠ 0 ist, dann

1. a × c = b × c

2. a ÷ c = b ÷ c

Beispiel 1:

Löse nach w

$ 14 = \ frac {2w} {3} $

Lösung

Step 1:

In dieser Gleichung wird w mit $ \ frac {2} {3} $ multipliziert

Wir können dies rückgängig machen, indem wir beide Seiten der Gleichung mit dem reziproken $ \ frac {3} {2} $ multiplizieren .

Step 2:

Dann vereinfachen wir

$ 14 \ times \ frac {3} {2} = \ frac {2w} {3} \ times \ frac {3} {2} $

$ 21 = 1w $

Step 3:

$ w = 21 $

Die Lösung ist $ w = 21 $

Beispiel 2:

Löse nach w

$ 5w = \ frac {20} {9} $

Lösung

Step 1:

In dieser Gleichung wird w mit 5 multipliziert

Wir können dies rückgängig machen, indem wir beide Seiten der Gleichung durch 5 teilen.

Step 2:

Dann vereinfachen wir

$ \ frac {5w} {5} = \ frac {20} {9} \ div 5 $

Step 3:

$ 1w = \ frac {20} {9} \ times \ frac {1} {5} $

$ w = \ frac {4} {9} $

Die Lösung lautet $ w = \ frac {4} {9} $