GATE Biomedizinischer Lehrplan

Betreff: BM

Kursstruktur

Abschnitte / Einheiten	Themen
Section A	Engineering Mathematics
Einheit 1	Lineare Algebra
Einheit 2	Infinitesimalrechnung
Einheit 3	Differentialgleichung
Einheit 4	Analyse komplexer Variablen
Teil 5	Wahrscheinlichkeit und Statistik
Einheit 6	Numerische Methoden
Section B	Electric Circuits
Section C	Signals and Systems
Section D	Analog and Digital Electronics
Section E	Measurements and Control Systems
Section F	Sensors and Bio-Instrumentation
Section G	Human Anatomy and Physiology
Section H	Biomechanics
Section I	Medical Imaging Systems
Section J	Biomaterials

Lehrplan

Abschnitt A: Technische Mathematik

Unit 1: Linear Algebra

• Matrixalgebra
• Lineare Gleichungssysteme
• Eigenvalues
• Eigenvectors

Unit 2: Calculus

• Mittelwertsätze
• Theoreme der Integralrechnung
• Bewertung bestimmter und unzulässiger Integrale
• Teilderivate
• Maxima und Minima
• Mehrere Integrale
• die Fourierreihe
• Vektoridentitäten
• Richtungsableitungen
• Linienintegral
• Oberflächenintegral
• Volumenintegral
• Satz von Stokes
• Gaußscher Satz
• Satz von Green

Unit 3: Differential equations

• Gleichungen erster Ordnung (linear und nichtlinear)
• Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten
• Methode zur Variation von Parametern
• Cauchys Gleichung
• Eulers Gleichung
• Anfangs- und Randwertprobleme
• Partielle Differentialgleichungen
• Methode zur Trennung von Variablen

Unit 4: Complex variables

• Analytische Funktionen
• Cauchys Integralsatz
• Cauchys Integralformel
• Taylor-Serie
• Laurent-Serie
• Restsatz
• Lösungsintegrale

Unit 5: Probability and Statistics

• Stichprobensätze
• Bedingte Wahrscheinlichkeit
• Mittelwert, Median, Modus, Standardabweichung, Zufallsvariablen, diskrete und kontinuierliche Verteilungen
• Poisson-Verteilung
• Normalverteilung
• Binomialverteilung
• Korrelationsanalyse,
• Regressionsanalyse

Unit 6: Numerical Methods

• Lösungen nichtlinearer algebraischer Gleichungen
• Ein- und mehrstufige Methoden für Differentialgleichungen

Abschnitt B: Stromkreise

• Spannungs- und Stromquellen: unabhängig, abhängig, ideal und praktisch
• VI Beziehungen von Widerstand, Induktivität, Gegeninduktivität und Kondensator
• Transientenanalyse von RLC-Schaltkreisen mit Gleichstromanregung.
• Kirchhoffs Gesetze, Netz- und Knotenanalyse
• Theoreme - Überlagerung, Thevenin, Norton, maximale Kraftübertragung und Reziprozität.
• Spitzen-, Durchschnitts- und Effektivwerte der Wechselstromgrößen;
• Scheinbare, aktive und reaktive Kräfte;
• Zeigeranalyse, Impedanz und Admittanz
• Serien- und Parallelresonanz,
• Ortsdiagramme
• Realisierung von Grundfiltern mit R-, L- und C-Elementen.

Abschnitt C: Signale und Systeme

• Kontinuierliches und diskretes Signal und Systeme
• Periodische, aperiodische und Impulssignale
• Stichprobensatz
• Laplace-, Fourier- und Z-Transformationen
• Übertragungsfunktion, Frequenzgang von linearen zeitinvarianten Systemen erster und zweiter Ordnung
• Impulsantwort von Systemen
• Faltung und Korrelation
• Diskrete Zeitsysteme
• Impulsantwort, Frequenzantwort, Impulsübertragungsfunktion, DFT
• Grundlagen von IIR- und FIR-Filtern.

Abschnitt D: Analoge und digitale Elektronik

• Eigenschaften und Anwendungen der Diode
• Zenerdiode, BJT und MOSFET
• Kleinsignalanalyse von Transistorschaltungen, Rückkopplungsverstärkern
• Eigenschaften und Anwendungen von Operationsverstärkern
• Differenzverstärker, Addierer, Subtrahierer, Integrator, Differenzierer, Instrumentenverstärker, Puffer.
• Kombinierte Logikschaltungen
• Minimierung von Booleschen Funktionen
• IC-Familien: TTL und CMOS
• Rechenschaltungen, Komparatoren
• Schmitt-Trigger, Multivibratoren, sequentielle Schaltungen, Flipflops, Schieberegister, Timer und Zähler
• Sample-and-Hold-Schaltung, Multiplexer
• Eigenschaften von ADC und DAC (Auflösung, Quantisierung, signifikante Bits, Umwandlungs- / Einschwingzeit)
• Grundlagen von Zahlensystemen, Mikroprozessor und Mikrocontroller: Anwendungen, Speicher- und Eingabe-Ausgabe-Schnittstelle; Elemente von Datenerfassungssystemen.

Abschnitt E: Mess- und Steuerungssysteme

• SI-Einheiten
• Systematische und zufällige Messfehler
• Ausdruck der Unsicherheit - Genauigkeits- und Präzisionsindex, Ausbreitung von Fehlern
• Instrumente vom Typ PMMC, MI und Dynamometer
• DC-Potentiometer; Brücken zur Messung von R, L und C, Q-Meter
• Grundlagen der Steuerungstechnik
• Modellierungssystem: Übertragungsfunktion und Zustandsraummodell
• Stabilitätsanalyse: Zeitbereichs- und Frequenzbereichsanalyse

Abschnitt F: Sensoren und Bioinstrumente

• Arten von Instrumenten - resistiv, kapazitiv, induktiv, piezoelektrisch
• Hall-Effekt-Sensoren und zugehörige Signalaufbereitungsschaltungen
• Optische Quellen und Detektoren
• LED, Fotodiode, p-inandavalanchephotodiode (APD)
• Lichtabhängiger Widerstand und ihre Eigenschaften
• Grundlagen der magnetischen Abtastung
• Interferometer-Anwendungen in der Messtechnik
• Grundlagen der Glasfasermessung
• Grundlagen von Lasern
• Herkunft, Art und Art der Biosignale
• Prinzipien der Erfassung physiologischer Parameter
• Arten von Wandlern und ihre Eigenschaften
• Elektroden für bioelektrische Signale
• Bioelektrische Signale und ihre Eigenschaften
• Biopotentialverstärker, Rauschartefakte und deren Verwaltung
• Elektrische Isolierung (optisch und elektrisch) und Sicherheit biomedizinischer Instrumente
• Erzeugung, Erfassung und Signalkonditionierung und Analyse von Biosignalen: EKG, EMG, EEG, EOG, Blut-ERG, PCG, GSR.
• Prinzipien zur Messung von Blutdruck, Kerntemperatur, Volumen und Fluss in Arterien, Venen und Geweben - Lungenvolumen, Atmung und Kardiakrat.

Abschnitt G: Anatomie und Physiologie des Menschen

• Grundelemente des menschlichen Körpers, des Bewegungsapparates, des Atmungssystems, des Kreislaufsystems, des Ausscheidungssystems, des endokrinen Systems, des Nervensystems, des Verdauungs-, Nerven-, Immun-, Integumentar- und Fortpflanzungssystems
• Grundlagen der Zell- und Molekularbiologie.

Abschnitt H: Biomechanik

• Technische Mechanik
• Harte Gewebe
• Weichteile
• Menschliche Gelenke und Bewegungen
• Biofluidmechanik

Abschnitt I: Medizinische Bildgebungssysteme

• Grundlegende Physik und Instrumentierung medizinischer Bilder in Röntgen, Ultraschall, CT, MRT, PET, FMRI, SPECT und deren Eigenschaften

Abschnitt J: Biomaterialien

• Grundlegende Eigenschaften von Biomaterialien, Biokompatibilität, Bioaktivität, biologisch abbaubare Materialien, Grundlagen von
• Implantate und medizinische Geräte, Arzneimittelabgabeträger, Gerüste für Gewebe