Multiplicación de 3 fracciones

Introducción

El producto de tres fracciones se obtiene multiplicando los numeradores y luego multiplicando los denominadores de las tres fracciones para obtener la fracción producto. Si se requiere alguna simplificación o cancelación cruzada, se hace y la fracción obtenida está en los términos más bajos. Los siguientes tres pasos se siguen en la multiplicación de fracciones.

Multiplicamos los números o numeradores superiores
Multiplicamos los números inferiores o denominadores
Simplificamos la fracción así obtenida si es necesario

Example

Multiplica $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $

Solution

Step 1:

Multiplicamos los numeradores en la parte superior y los denominadores en la parte inferior de las tres fracciones de la siguiente manera.

$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $

= $ \ frac {(2 × 5 × 8)} {(3 × 7 × 9)} $ = $ \ frac {80} {189} $

Step 2:

El máximo común divisor de 80 y 189 es 1

Entonces, $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $ = $ \ frac {80} {189} $

Problema 1:

Multiplica $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $

Solución

Step 1:

Primero multiplica $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $

Multiplica los numeradores y denominadores de ambas fracciones de la siguiente manera.

$ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {(2 × 15)} {(5 × 8)} $ = $ \ frac {30} {40} PS

Step 2:

Simplificando

$ \ frac {30} {40} $ = $ \ frac {3} {4} $

Entonces $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {3} {4} $

Step 3:

Ahora $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {4 } {5} $ = $ \ frac {3} {5} $ .

Entonces, $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {2} {5} $ .

Problema 2:

Multiplica $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $

Solución

Step 1:

Multiplica los numeradores en la parte superior y los denominadores en la parte inferior de las tres fracciones de la siguiente manera.

$ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $

= $ \ frac {(3 × 8 × 5)} {(4 × 9 × 7)} $ = $ \ frac {120} {252} $

Step 2:

El máximo común divisor de 120 y 252 es 12

$ \ frac {(120 ÷ 12)} {(252 ÷ 12)} $ = $ \ frac {10} {21} $

Step 3:

Entonces, $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $ = $ \ frac {10} {21} $