Encontrar el área de un triángulo rectángulo o su rectángulo correspondiente

Introducción

Area of a right triangle

Considere un rectángulo de longitud l unidades y ancho w unidades. Dibujemos una diagonal y recortemos el rectángulo. Cortemos también a lo largo de la diagonal para formar dos triángulos rectángulos.

Se encuentra que los dos triángulos rectángulos tienen el mismo tamaño y área y son congruentes. Entonces, el área de cada triángulo rectángulo es la mitad del área del rectángulo.

Área del triángulo rectángulo = $ \ frac {1} {2} $ área del rectángulo = $ \ frac {1} {2} $ l × w

La longitud l del rectángulo es la base b del triángulo rectángulo y el ancho w del rectángulo es la altura h del triángulo rectángulo.

So area of right triangle = $\mathbf{\frac{1}{2}}$ l × w = $\mathbf{\frac{1}{2}}$ b × h

El área de un triángulo rectángulo es la mitad del área de su rectángulo correspondiente

Ejemplo 1:

Encuentra el área del siguiente triángulo rectángulo y su rectángulo correspondiente.

Solución

Step 1:

Área del triángulo rectángulo = $ \ frac {1} {2} $ × b × h; b = base = 4; h = altura = 2

Step 2:

Área del triángulo rectángulo = $ \ frac {1} {2} $ × 4 × 2 = 4 cm cuadrados

Área del rectángulo correspondiente = b × h = 4 × 2 = 8 cm cuadrados

Ejemplo 2:

Encuentra el área del siguiente triángulo rectángulo y su rectángulo correspondiente.

Solución

Step 1:

Área del triángulo rectángulo = $ \ frac {1} {2} $ × b × h; b = base = 12; h = altura = 9

Step 2:

Área del triángulo rectángulo = $ \ frac {1} {2} $ × 12 × 9 = 54 unidades cuadradas

Área del rectángulo correspondiente = b × h = 12 × 9 = 108 unidades cuadradas