Infographie 3D
Dans le système 2D, nous n'utilisons que deux coordonnées X et Y mais en 3D, une coordonnée Z supplémentaire est ajoutée. Les techniques graphiques 3D et leur application sont fondamentales pour les industries du divertissement, des jeux et de la conception assistée par ordinateur. C'est un domaine de recherche continu en visualisation scientifique.
En outre, les composants graphiques 3D font désormais partie de presque tous les ordinateurs personnels et, bien que traditionnellement destinés aux logiciels à forte intensité graphique tels que les jeux, ils sont de plus en plus utilisés par d'autres applications.
Projection parallèle
La projection parallèle supprime la coordonnée z et les lignes parallèles de chaque sommet de l'objet sont étendues jusqu'à ce qu'elles coupent le plan de vue. En projection parallèle, nous spécifions une direction de projection au lieu d'un centre de projection.
En projection parallèle, la distance entre le centre de projection et le plan du projet est infinie. Dans ce type de projection, nous connectons les sommets projetés par des segments de ligne qui correspondent à des connexions sur l'objet d'origine.
Les projections parallèles sont moins réalistes, mais elles sont bonnes pour des mesures exactes. Dans ce type de projections, les lignes parallèles restent parallèles et les angles ne sont pas conservés. Différents types de projections parallèles sont présentés dans la hiérarchie suivante.
Projection orthographique
En projection orthographique, la direction de projection est normale à la projection du plan. Il existe trois types de projections orthographiques -
- Projection avant
- Projection supérieure
- Projection latérale
Projection oblique
En projection oblique, la direction de projection n'est pas normale à la projection du plan. En projection oblique, nous pouvons mieux voir l'objet que la projection orthographique.
Il existe deux types de projections obliques - Cavalier et Cabinet. La projection Cavalier fait un angle de 45 ° avec le plan de projection. La projection d'une ligne perpendiculaire au plan de vue a la même longueur que la ligne elle-même dans la projection Cavalier. Dans une projection cavalière, les facteurs de raccourcissement pour les trois directions principales sont égaux.
La projection Cabinet fait un angle de 63,4 ° avec le plan de projection. Dans la projection Cabinet, les lignes perpendiculaires à la surface de visualisation sont projetées à la moitié de leur longueur réelle. Les deux projections sont illustrées dans la figure suivante -
Projections isométriques
Les projections orthographiques qui montrent plus d'un côté d'un objet sont appelées axonometric orthographic projections. La projection axonométrique la plus courante est uneisometric projectionoù le plan de projection coupe chaque axe de coordonnées dans le système de coordonnées du modèle à une distance égale. Dans cette projection, le parallélisme des lignes est conservé mais les angles ne sont pas conservés. La figure suivante montre une projection isométrique -
Projection en perspective
En projection en perspective, la distance entre le centre de projection et le plan du projet est finie et la taille de l'objet varie inversement avec la distance, ce qui semble plus réaliste.
La distance et les angles ne sont pas conservés et les lignes parallèles ne restent pas parallèles. Au lieu de cela, ils convergent tous en un seul point appelécenter of projection ou projection reference point. Il existe 3 types de projections en perspective qui sont illustrées dans le tableau suivant.
One point la projection en perspective est simple à dessiner.
Two point la projection en perspective donne une meilleure impression de profondeur.
Three point la projection en perspective est la plus difficile à dessiner.
La figure suivante montre les trois types de projection en perspective -
Traduction
En translation 3D, nous transférons la coordonnée Z avec les coordonnées X et Y. Le processus de traduction en 3D est similaire à la traduction 2D. Une traduction déplace un objet dans une position différente sur l'écran.
La figure suivante montre l'effet de la translation -
Un point peut être traduit en 3D en ajoutant la coordonnée de translation $ (t_ {x,} t_ {y,} t_ {z}) $ à la coordonnée d'origine (X, Y, Z) pour obtenir la nouvelle coordonnée (X ', Y ', Z').
$ T = \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ t_ {x} & t_ {y} & t_ {z} & 1 \\ \ end {bmatrix} $
P '= P ∙ T
$ [X ′ \: \: Y ′ \: \: Z ′ \: \: 1] \: = \: [X \: \: Y \: \: Z \: \: 1] \: \ begin { bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ t_ {x} & t_ {y} & t_ {z} & 1 \\ \ end {bmatrix} $
$ = [X + t_ {x} \: \: \: Y + t_ {y} \: \: \: Z + t_ {z} \: \: \: 1] $