Mengubah Pecahan menjadi Desimal Berulang - Dasar

Ada desimal tertentu, di mana satu digit atau sekelompok angka setelah koma terus berulang dan tidak berakhir dan terus berlanjut selamanya. Desimal seperti itu disebutrepeating decimals.

Misalnya, berikut ini adalah desimal berulang.

$ \ frac {1} {3} = 0,333333… $

$ \ frac {1} {6} = 0,166666… $

$ \ frac {2} {9} = 0,2222… $

$ \ frac {1} {7} = 0,142857142857… $

Digit berulang atau sekelompok digit dalam desimal berulang diwakili dengan menulis bilah di atas digit berulang atau sekelompok digit. Contoh berikut menunjukkan bagaimana ini dilakukan.

$ \ frac {4} {3} = 1,3333333… = 1. \ bar {3} $

$ \ frac {1} {7} = 0.142857142857… = 0. \ overline {142857} $

$ \ frac {5} {6} = 0.8333333… = 0. \ overline {83} $

$ \ frac {2} {11} = 0. \ overline {18} $

Ubah $ \ frac {2} {3} $ menjadi desimal. Jika perlu, gunakan bilah untuk menunjukkan digit atau kelompok digit mana yang berulang.

Larutan

Step 1:

Pertama-tama, kita menyiapkan pecahan sebagai soal pembagian panjang, membagi 2 dengan 3

Step 2:

Kami menemukan bahwa pada pembagian panjang $ \ frac {2} {3} = 0.66666 ... $

Step 3:

Angka 6 terus berulang, jadi kami menulis bilah di atas 6.

Jadi, $ \ frac {2} {3} = 0.66666 ... = 0. \ bar {6} $

Ubah $ \ frac {50} {66} $ menjadi desimal. Jika perlu, gunakan bilah untuk menunjukkan digit atau kelompok digit mana yang berulang.

Larutan

Step 1:

Pertama-tama, kita menyiapkan pecahan sebagai soal pembagian panjang, membagi 50 dengan 66

Step 2:

Kita menemukan bahwa pada pembagian panjang $ \ frac {50} {66} = 0,75757575 ... $

Step 3:

Kelompok angka 75 terus berulang, jadi kami menulis bilah di atas 75

Step 4:

Jadi, $ \ frac {50} {66} = 0,757575 .. = 0. \ overline {75} $