Kubus dan Kubus - Contoh Terpecahkan
Q 1 - Sebuah kubus dibagi menjadi 125 kubus. Sebelum membagi kubus, setiap permukaannya dipernis dengan warna berbeda. Berapa banyak kubus kecil yang akan terbentuk dengan lebih dari satu warna?
A - 44
B - 32
C - 45
H - 53
Answer - A
Explanation
x = Akar pangkat tiga dari 125 = 5. Lebih dari satu warna berarti dua atau lebih warna. Jadi, jumlah total kubus yang dua wajahnya dipernis = (x - 2) × jumlah sisi = (5 - 2) × 12 = 36. Ketiga kubus yang dipernis memiliki jumlah sudut = 8. Jadi jumlah total kubus yang dibutuhkan = 36 + 8 = 44. Maka opsi A adalah jawabannya.
Q 2 - Sebuah kubus yang setiap sudutnya dinamai A, B, C, D, E, F, G dan H tersegmentasi menjadi 27 kubus kecil yang sama. Sebelum membagi kubus, setiap permukaannya dipernis dengan warna berbeda. Berapa banyak kubus kecil yang akan terbentuk dengan lebih dari satu warna?
A - 64
B - 20
C - 55
H - 53
Answer - B
Explanation
x = akar pangkat tiga dari 27 = 3. Lebih dari satu warna berarti dua warna atau lebih. Jadi jumlah total kubus yang kedua wajahnya dipernis = (x - 2) × jumlah sisi = (3 - 2) × 12 = 12. Ketiga kubus yang dipernis memiliki jumlah sudut = 8. Jadi jumlah total kubus yang dibutuhkan = 12 + 8 = 20. Oleh karena itu opsi B adalah jawabannya.
Q 3 - Sebuah kubus dibagi menjadi 216 kubus kecil yang sama. Sebelum membagi kubus, setiap permukaannya dipernis dengan warna berbeda. Berapa banyak kubus kecil yang akan terbentuk dengan lebih dari satu warna?
A - 78
B - 32
C - 45
H - 56
Answer - D
Explanation
x = akar pangkat tiga dari 216 = 6. Lebih dari satu warna berarti dua warna atau lebih. Jadi jumlah total kubus yang dua wajahnya dipernis adalah = (x - 2) × jumlah sisi = (6 - 2) × 12 = 48. Ketiga kubus yang dipernis memiliki jumlah sudut = 8. Jadi jumlah total kubus yang dibutuhkan = 48 + 8 = 56. Maka opsi D adalah jawabannya.
Q 4 - Dua bagian yang berdekatan dari kubus besar dipernis dengan warna hijau dan dua bagian lainnya dipernis dengan warna putih dan sisanya dari dua bagian dipernis dengan warna biru. Kubus dibagi menjadi 125 kubus kecil dan sama.
Berapa banyak kubus kecil yang akan terbentuk dengan ketiga warna tersebut?
A - 7
B - 9
C - 10
H - 8
Answer - D
Explanation
Jumlah sudut adalah 8 maka jawaban untuk kubus kecil yang memiliki ketiga warna terkait dengan 8 sudut. Karenanya opsi D benar.
Q 5 - Berapa banyak kubus kecil yang akan terbentuk dengan satu bagian putih dan satu bagian hijau pasti?
A - 18
B - 20
C - 16
H - 24
Answer - B
Explanation
Permukaan vernis hijau dan putih digabungkan dengan 4 sisi, jadi jumlah kubus yang memiliki permukaan vernis hijau dan putih = (x - 2) × jumlah sisi = (5 - 2) × 4 = 3 × 4 = 12. Di sini X = Kubus akar 125 = 5. Jumlah kubus yang dipernis tiga wajah juga akan memiliki warna hijau dan putih = 8. Jadi kubus total = 12 + 8 = 20.
Q 6 - Dua bagian yang berdekatan dari sebuah kubus besar dipernis dengan warna hitam dan dua bagian lainnya dipernis dengan warna merah marun dan sisanya dari dua bagian dipernis dengan warna merah jambu. Kubus dibagi menjadi 27 kubus kecil dan sama.
Berapa banyak kubus kecil yang akan terbentuk dengan ketiga warna tersebut?
A - 7
B - 9
C - 10
H - 8
Answer - D
Explanation
Jumlah sudut adalah 8 maka jawaban untuk kubus kecil yang memiliki ketiga warna terkait dengan 8 sudut. Oleh karena itu opsi D.
Q 7 - Berapa banyak kubus kecil yang akan terbentuk dengan satu porsi merah marun dan satu porsi hitam pasti?
A - 12
B - 20
C - 16
H - 24
Answer - A
Explanation
Muka pernis hitam dan kuning digabungkan dengan 4 tepi, jadi jumlah kubus yang dipernis hitam dan kuning = (3 - 2) × no. tepi = (3 - 2) × 4 = 1 × 4 = 4. Di sini X = akar pangkat tiga dari 27 = 3. Jumlah kubus yang memiliki tiga permukaan dipernis juga akan memiliki warna hitam dan kuning = 8. Jadi total kubus = 4 + 8 = 12.
Q 8 - Sebuah kubus besar berukuran 12 cm dan kubus kecil yang dipotong darinya memiliki 4 cm setiap porsinya. Lalu berapa kubus kecil yang akan terbentuk sehingga tiap muka kubus ini dikelilingi kubus lainnya?
A - 1
B - 2
C - 3
H - 4
Answer - A
Explanation
Di sini x = 12/4 = 3. Kubus tersebut dapat ditemukan dengan metode berikut. X - 2 = 3 - 2 = 1 dan 1 × 1 × 1 = 1. Jadi jumlah kubus yang akan dibentuk sedemikian rupa sehingga setiap permukaan kubus ini dikelilingi oleh kubus lainnya hanya satu.
Q 9 - Sebuah kubus besar memiliki 24 cm setiap porsinya. Potongan kubus kecil berukuran 6 cm dari situ. Lalu berapa kubus kecil yang akan terbentuk yang dikelilingi oleh setidaknya satu kubus?
A - 8
B - 19
C - 17
H - 32
Answer - A
Explanation
Di sini x = 24/6 = 4 cm. Jadi x - 2 = 4 - 2 = 2. Akhirnya: 2 × 2 × 2 = 8. Maka jawabannya adalah pilihan A.
Q 10 - Sebuah kubus besar berukuran 20 cm dan kubus-kubus kecil yang dipotong darinya memiliki 4 cm setiap porsinya. Lalu berapa kubus kecil yang akan terbentuk sehingga tiap muka kubus ini dikelilingi kubus lain?
A - 26
B - 25
C - 27
H - 40
Answer - C
Explanation
Di sini x = 20/4 = 5. Kubus tersebut dapat ditemukan dengan metode berikut. X - 2 = 5 -2 = 3 dan 3 × 3 × 3 = 27. Jadi, banyaknya kubus yang akan dibentuk sedemikian rupa sehingga setiap permukaan kubus tersebut dikelilingi oleh kubus lainnya adalah 27.