離散数学-はじめに

数学は大きく2つのカテゴリーに分類できます-

• Continuous Mathematics−連続数直線または実数に基づいています。これは、任意の2つの数値の間に、ほとんどの場合、無限の数値のセットが存在するという事実によって特徴付けられます。たとえば、連続数学の関数は、途切れることなく滑らかな曲線でプロットできます。

• Discrete Mathematics−異なる値が含まれます。つまり、任意の2つのポイントの間に、カウント可能な数のポイントがあります。たとえば、オブジェクトの有限セットがある場合、関数はこれらのオブジェクトを持つ順序対のリストとして定義でき、それらのペアの完全なリストとして表示できます。

離散数学のトピック

離散数学の分岐の数は明確ではありませんが、この問題に関するすべての研究では、ほとんどの場合、次のトピックが取り上げられています。

• セット、関係、関数
• 数理論理学
• 群論
• カウント理論
• Probability
• 数学的帰納法と漸化式
• グラフ理論
• Trees
• ブール代数

これらの各概念については、このチュートリアルの後続の章で説明します。