적성-좌표 기하학
평면에서 점의 위치
좌표 지오메트리에서 포인트는 아래와 같이 "좌표 평면"에 배치됩니다. 두 개의 축척이 있습니다. 하나는 "x 축"이라고하는 평면을 가로 지르는 다른 하나는 y 축이라고하는 직각입니다. (위 단락의 열과 행과 비슷하다고 생각할 수 있습니다.) 축이 교차하는 지점을 원점이라고하며 x와 y가 모두 0 인 지점입니다.
x 축에서 오른쪽 값은 양수이고 왼쪽 값은 음수입니다. y 축에서 원점 위의 값은 양수이고 아래 값은 음수입니다. 평면에서 포인트의 위치는 두 개의 숫자로 지정됩니다. 첫 번째는 x 축의 위치를 알려주고 두 번째는 y 축의 위치를 알려줍니다. 함께, 그들은 비행기에서 하나의 독특한 위치를 정의합니다. 따라서 위의 다이어그램에서 점 A는 x 값이 20이고 ay 값이 15입니다. 이들은 점 A의 좌표이며 "직사각형 좌표"라고도합니다.
순서가 중요합니다. x 좌표는 항상 쌍의 첫 번째 좌표입니다.
두 지점 사이의 거리
A (x 1 , y 1 )와 B (x 2 , y 2 )가 두 점이면
AB =√(x2-x1)2 + (y2-y1)2
원점에서 점까지의 거리
원점 O (0, 0)에서 점 A (x, y)까지의 거리는 다음과 같습니다.
OA =√(x2+y2)
삼각형의 면적
A (x 1 , y 1 ), B (x 2 , y 2 ) 및 C = (X 3 , Y 3 )가 ∆ABC의 세 꼭지점이면 해당 면적은 다음과 같이 지정됩니다.
∆ = 1/2 {x1(y2- Y3)+ x2(Y3- Y1) +X3(y1-y2)}
세 점의 공동 선형성 조건
세 점 A (x 1 , y 1 ), B (x 2 , y 2 ) 및 C = (X 3 , Y 3 )는 ar (√ABC) = 0 인 경우에만 동일 선상에 있습니다.
∴ A, B, C는 동일 선상에 있음 ⇒ x 1 (y 2 -Y 3 ) + x 2 (Y 3 -Y 1 ) + X 3 (y 1 -y 2 ) = 0
점으로 선분 나누기
점 p (x, y)가 A (x 1 , y 1 )와 B (x 2 , y 2 )의 결합을 m : n 비율로 나누면
X= (mx2+nx1)/m+n and Y =(my2+ny1)/m+n
A (x 1 , y 1 ) 및 B (x 2 , y 2 )가 선분 AB의 끝점이면 AB의 중간 점 좌표는 다음과 같습니다.
[(x1 + x2)/ 2 , (y1 + y2)/ 2]
삼각형의 중심
삼각형의 모든 중앙값이 교차하는 지점을 중심이라고합니다. A (x 1 , y 1 ), B (x 2 , y 2 ) 및 C = (X 3 , Y 3 )가 ABC의 꼭지점이면 중심 좌표는 {(1/3 (x 1 + x 2 + x 3 ), 1 / 3 (y 1 + y 2 + Y 3 )}
다양한 유형의 사변형
사변형은
반대쪽이 같고 대각선이 같은 경우 직사각형입니다.
평행 사변형이지만 직사각형은 아닙니다. 반대쪽면이 같고 대각선이 같지 않은 경우.
모든 변이 같고 대각선이 같으면 정사각형입니다.
모든 변이 같고 대각선이 같지 않은 경우 사각형이 아닌 마름모입니다.
선의 방정식
x 축의 방정식은 y = 0입니다.
y 축의 방정식은 x = 0입니다.
거리 a에서 y 축에 평행 한 선의 방정식은 x = a입니다.
거리 b에서 x 축에 평행 한 선의 방정식은 y = b입니다.
점 A (x 1 , y 1 ) 및 B (x 2 , y 2 )를 통과하는 선의 방정식 은 yy 1 / xx 1 = y 2 -y 1 / x 2 -x 1 입니다. 이러한 라인의 슬롭은 y 2 -y 1 / x 2 -x 1 입니다.
기울기 절편 형태의 직선 방정식은 Y = mx + c이며, 여기서 m은 기울기입니다.